【摘 要】
：
在数值计算中,多项式与连分式都是数学史上非常古老的分支,它们的应用范围比较广泛,特别是作为逼近函数的工具十分经典.其中,连分式逼近又优于多项式的逼近,连分式逼近相对多项式的逼近具有收敛速度更快,计算精度更高,以及收敛域更广等特点.本文主要研究了关于调和数,普西函数,欧拉常数和伽马函数的渐近展开式与连分式逼近以及相应的不等式.在第二章中,我们给出了关于调和数的一些渐近展开式,然后利用我们提出的基于给
【基金项目】
：
河南省高等学校重点科研项目（20B110007）；
论文部分内容阅读
在数值计算中,多项式与连分式都是数学史上非常古老的分支,它们的应用范围比较广泛,特别是作为逼近函数的工具十分经典.其中,连分式逼近又优于多项式的逼近,连分式逼近相对多项式的逼近具有收敛速度更快,计算精度更高,以及收敛域更广等特点.本文主要研究了关于调和数,普西函数,欧拉常数和伽马函数的渐近展开式与连分式逼近以及相应的不等式.在第二章中,我们给出了关于调和数的一些渐近展开式,然后利用我们提出的基于给定渐近展开式构造连分式逼近的新方法将这些渐近展开式转化为了相应的连分式逼近,最后我们还给出了一系列的不等式猜想.在第三章中,我们首先给出了一种构造连分式逼近的方法（是第二章中方法的扩展）,由此方法构造出了关于普西函数的连分式逼近,基于所得结果,我们还给出了欧拉常数γ的连分式逼近:当n→∞时,在第四章中,我们提出了一些关于伽马函数的渐近展开式,并利用第三章中的方法构造出了相应的连分式逼近,由此我们还建立了关于伽马函数的不等式:对于n 1,此外,本文的第五章总结本论文得到的主要结果,并介绍了一些有待解决的问题.
其他文献
本文,我们一方面研究三维齐次不可压缩磁流体方程组的稳定性,另一方面考虑两类非齐次不可压缩磁流体方程组的整体适定性.在第三章中,研究三维齐次不可压缩扰动磁流体方程组的小初值整体解和解的长时间行为.其主要结果如下:（1）在Hs（R~3）（s≥3/2）空间,证明了磁流体方程组有小初值整体解;（2）利用经典的傅里叶频率分解法得到小初值整体解在L~2上的衰减速率:（?）.在第四章中,研究多维非齐次不可压磁流
聚合氯化铝废渣（PAC废渣）是生产净水剂聚合氯化铝过程中产生的废渣。PAC废渣的主要化学成分为Si O2、Al2O3、Ca O及Fe2O3等,矿物成分主要为石英、方解石、钙钛矿及铝土矿等,具有潜在火山灰活性。将PAC废渣以矿物掺合料应用于水泥砂浆,研究并制备了PAC废渣路缘石混凝土,得到如下研究成果:（1）制备不同粒径的PAC废渣,进行了水泥胶砂抗压强度试验。结果显示:粒径在0.075mm以下的废
本文主要对两个问题进行研究讨论,第一个问题是关于新的混合正弦椭球的建立,并建立与之相关的体积不等式,第二个是凸体中最大体积的低维椭球问题的研究.本文第一章主要简单介绍凸几何分析的发展,背景材料,研究问题以及主要结果.第二章介绍一些预备知识,需要的定义定理以及前人得到的不等式.本文第三章的主要内容是建立混合版本的正弦椭球,利用已经被定义的混合锥体积测度的概念,通过定义混合正弦椭球的径向函数,给出混合
在研究正交量子态的区分性时,人们往往是在局部操作和经典通信（Local Opera-tion and Classical Communication,简称 LOCC）的场景下进行的.LOCC 可分为单向LOCC（One-way Local Operation and Classical Communication,简称 1-LOCC）和双向 LOCC（Two-way Local Operation
海草床是近岸高生产力的生态系统之一,具有巨大的碳储潜力,是“蓝碳”的重要组成.海草床生态系统中的有机碳大部分存储于沉积物,其沉积物有机碳（sediment organic carbon, SOC）存储是“蓝碳”功能的重要体现.受多重压力的影响,全球海草床急剧衰退,导致其SOC储存潜力下降.近年来,通过海草床修复来恢复其碳存储或扩增其碳汇能力逐渐受到重视,对于延缓气候变化具有重要意义.文章综述了海草
非线性偏微分方程作为现代数学的一个重要分支,在理论和实际应用中都具有重大意义.由于人们对非线性现象认识存在一定的局限性,高效数值算法便成为研究这些非线性问题的重要方法.本论文的第一部分给出了二维/三维有界区域内非定常不可压缩电磁热耦合模型的三种迭代有限元方法.其中Oseen迭代格式包括求解线性化的定常不可压磁流体（MHD）方程和Oseen方程,并建立了数值格式在每一步迭代时的无条件稳定性和最优误差
优质专业群建设不仅推动职业教育高质量发展，也是提升人才培养质量、推动产业转型升级和区域经济发展的主要途径。本文在“双高计划”背景下，以政策为导向，立足人才需求集中的重庆创意产业园区，以成渝地区双城经济圈现代服务业提档升级为机遇，从人才培养模式、课程体系、教学资源、教学团队、实践教学基地等方面进行专业群构建，以期为职业教育的相关专业群提供可参考、可推广的专业群样板。
＜正＞财务管理是最主要的企业管理内容之一，在实际经营管理活动中，企业应当对财务工作引起高度重视。其中资金管理是财务管理的重点，因为资金关系着企业的生存和发展。而企业最主要的资金管理环节就是资金预算管理，通过资金预算管理企业可以合理规划和使用各项资金，从而增强企业的市场竞争优势。所以，企业管理者应当正确认知资金预算管理的作用，采用与市场经济和自身发展目标相符的策略，不断提升资金预算管理力度，从而更好
本文主要研究带有分数阶耗散的热带气候模型（Tropical climate model）的整体适定性.热带气候模型用于研究水汽与运动学的相互作用,方程如下:（?）其中t≥0,x∈Rd.u,v分别表示速度的正压模和第一斜压模,θ表示温度,p表示压力.μ,ν,η,α,β,γ≥0为实参数.v（?）v是二阶张量,分数阶拉普拉斯算子（-?）α通过傅里叶变换定义:（?）.第三章主要考虑以下两类二维Leray-
随着基础建设规模的迅速扩大,高填、挖方工程成为岩土工程研究的重要课题。自锁型悬臂桩（以下简称自锁桩）作为一种新型支挡结构,自锁机构“桩把”能显著改善桩前土的受力状态,限制其隆起破坏趋势,并部分分担桩身弯矩,因而较传统悬臂桩（以下简称悬臂桩）桩身嵌固段挖方量小、水平承载力高、桩身转角与桩头位移小,在挖、填方工程中有很好的应用前景。本文依托某填方工程,采用室内模型试验与数值模拟相结合的方式,对自锁桩的