在主系统上附加动力吸振器是抑制振动的有效措施之一。由于动力吸振器对抑制确定性振动和随机振动均有很好的效果，所以应用十分广泛。近年来，被动式和半主动式动力吸振器的研究和应用取得了较大进展。本文针对被动动力吸振器和半主动动力吸振器进行了三个方面的分析。首先，采用摄动法，解析地研究了主系统含有阻尼的被动动力吸振器的参数设计问题，得到了含有最优参数的代数方程组，采用所得结果，可以使传递函数共振振幅基本满足指定要求。其次，采用平均法研究半主动开关型动力吸振器的近似解析解，建立了现有的两种半主动开关型动力吸振器VVBG和DVBG的近似代数方程组；随后提出另外两种半主动开关型动力吸振器DDBG和VDBG，同时进行了解析的研究，所得结果具有令人满意的精度且半主动开关型动力吸振器控制性能远远优于被动动力吸振器。最后，将上述四种半主动开关型动力吸振器推广至含有Duffing型非线性刚度的特殊情况，采用平均法对四种含非线性刚度系统进行了解析研究。同时，将由近似解获得的位移传递函数和数值结果进行了比较，结果表明近似解具有令人满意的精度。主系统与子系统的非线性刚度越大，主系统位移传递函数的峰值在低频段内增加的就越快，而在高频段内会衰减。同时，受单频激励和随机激励的含非线性刚度的四个半主动开关型动力吸振器的控制性能均优于最优被动动力吸振器。