【摘 要】
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近年来,从量子力学电磁场模型、Hartee-Fock模型或半导体理论等领域演化来的分数阶Schr（?）dinger-Poisson方程越来越受广大学者的青睐,该类方程是用来描述分数阶量子力学中的粒
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近年来,从量子力学电磁场模型、Hartee-Fock模型或半导体理论等领域演化来的分数阶Schr（?）dinger-Poisson方程越来越受广大学者的青睐,该类方程是用来描述分数阶量子力学中的粒子在空间和时间上的运动状态.本文利用变分方法和Nehari流形研究了如下一类带有非线性临界和弱奇异项的分数阶Schr（?）dinger-Poisson方程正解的存在性与多重性（?）其中s ∈（3/4,1）,γ ∈（0,1）,λ>0是一个参数,2s*=6/（3-2s）是分数阶Sobolev临界指数.（-△）s是分数阶Laplacian算子,根据傅里叶变换,对ξ€ R3,我们定义（-△）su=F-1(|ξ|2sFu).f∈L∞（R3）∩2s*/L2s*-1+γ（R3）非负连续函数.我们首先介绍了所研究问题的物理背景、国内外的研究现状,并给出证明方程需要的一些预备知识.然后我们把方程（A）对应的能量泛函所定义的Nehari流形从分成了两个交集为空的子流形Nλ+和Nλ-.并分别在两个流形上找到两个正解,其中属于Nλ+的解是基态解.
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