一般状态马链的遍历性

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马尔可夫链,在数学中是指具有马尔可夫性质的离散事件随机过程。在该过程中,在给定当前知识或信息的情况下,过去(即当前以前的历史状态)对于预测将来(即当前以后的未来状态)是无关的,马尔可夫链的这种性质被称为马氏性。随着现代科学技术的不断发展,马氏链已被应用到生活中的各个领域,遍历性就是马尔可夫链研究中的重要内容之一。本文首先简单介绍了马氏链相关的基本概念,当马链满足最小化条件时可以进行分裂,此时我们依据分裂链的定义,总结了包括空间的分裂、测度的分裂和马氏链的分裂,并介绍了原马链与分裂链之间的关系。在小集存在时m骨架满足最小化条件,产生分裂链,得到具有可达原子的马链的再生分解公式,以及正常返非周期不可约马链的遍历性。
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