无序在自然界中是无处不在的,在大量系统中,即使其只作为微小的扰动存在,但都对系统产生强烈的影响。而在50年前,安德森在一篇极富创见的论文中首次对无序系统作了系统的研究,并发现了一种新的纯量子效应——安德森局域化。后来发现,物质波的安德森局域化是非常普遍的,并已在各种系统中被发现。遗憾地,即使在最简单的系统中,也还未能把各种相关因素完全讨论清楚。其中重要的问题之一就是无序与物质内部非线性两者间的相互作用。　　 本文的工作就是以截断型负指数单点分布无序势下冷原子的安德森局域化为基础,详细研究在已有理论和实验中非线性效应。指出了在比通常认为更大的参数范围中都存在着非线性效应。并进一步得出在该体系中,非线性强度对局域化长度没影响的结论。接着研究了不同无序势强度下,不同演化时间对局域化长度的影响。最后,提出了一个标度律用于对截断型负指数单点分布无序势下冷原子的安德森局域化进行普适的描述。