大多数现实生活中的网络之间存在着一定的联系,这些看似孤立存在的网络通过一定的耦合作用构成了社团网络,疾病在这类网络上的传播不同于在孤立网络上的传播。本文研究了一类社团网络上的疾病传播阈值问题,针对社团网络上的SIS模型进行研究分析,所考虑的社团网络是由两个随机网络耦合生成。利用稳定性理论和矩阵理论,本文详细分析了疾病在这种社团网络上传播阈值,并得出了局部稳定性条件,验证了已有的仅仅基于数值分析的一些结论,为实现进一步的分析提供了一定的理论指导。　　首先,我们分别介绍了本文的研究的背景与意义,发展历程和研究前景,并给出了论文结构。　　其次,我们介绍了非线性动力系统的基本理论和稳定性理论的相关知识,并给出了本文用到的主要定理和SIS模型。　　然后,基于网络上的SIS传播模型,我们研究了发生在社团网络上的流行病传播动力学。文献[Anna Saumell-Mendiola,M.Angeles Serrano,and Marian Boguna.Epidemic spreading on interconnected networks.P hysical Review E,2012,86:026106]给出了结果和数值模拟,没有给出正确的阈值分析过程,于是我们研究了一类具有社团结构的复杂网络上的传播阈值问题,利用稳定性理论和矩阵理论,给出了阈值分析的详细过程。通过研究疾病在这种社团网络上传播的局部稳定性条件,得到了决定阈值的方程,并针对社团网络中不同的感染率给出了相应的传播阈值。　　接着,我们将这几个阈值进行比较,并将得到的结果和文献[Physical Review E,2012,86:026106]中的结果进行比较,我们发现两者之间是完全吻合的,这样我们就从理论上证明了基于模拟的社团网络的传播阈值的一些特点。　　最后是对本文所做主要研究工作的总结和概括,说明了此项研究工作的理论价值和实际意义,并指出今后可以进一步研究的几个问题。