【摘 要】
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本文在已有广义凸性的基础上推广了几类凸函数,给出了Ⅴ-ⅠS·ε型、(h,φ)-Ⅰε型、广义一致Ⅴ-ⅠS·ε型等多个不变凸函数概念,同时研究了涉及这些新广义凸性的非光滑多目
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本文在已有广义凸性的基础上推广了几类凸函数,给出了Ⅴ-ⅠS·ε型、(h,φ)-Ⅰε型、广义一致Ⅴ-ⅠS·ε型等多个不变凸函数概念,同时研究了涉及这些新广义凸性的非光滑多目标规划的最优性和对偶性,得到了一系列最优性条件、ε-最优性条件和对偶定理.利用对称梯度定义了一类非光滑多目标规划(ⅤP)的Ⅴ-ⅠS·ε型、拟Ⅴ-ⅠS·ε型、伪Ⅴ-ⅠS·ε型、拟伪Ⅴ-ⅠS·ε型和伪拟Ⅴ-ⅠS·ε型等多个广义向量型不变凸函数,研究了涉及这些新广义凸性的多目标规划(ⅤP)的一些最优性充分条件和对偶性.基于Ben-Tal广义代数运算,定义了一类多目标规划(MOP)h,φ的(h,φ)-Ⅰε型、拟(h,φ)-Ⅰε型和伪(h,φ)-Ⅰε型函数,在可行解为Pareto有效解时得到了充分最优性条件和一些对偶性结果.接着在两类(h,φ)-广义凸函数的假设下,研究了多目标规划(MOP)h,φ的最优性条件和对偶问题,得到了一些最优性条件和对偶定理.对于多目标规划(ⅤP)的广义Ⅴ-ⅠS·ε型不变凸进行了推广,给出了多个广义一致Ⅴ-ⅠS·ε型不变凸函数概念,并在这些广义一致Ⅴ-ⅠS·ε型不变凸性情形下,得到了多目标规划(ⅤP)的一些最优性条件与若干个弱对偶、强对偶和逆对偶定理.
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