随着工业技术的不断进步,人类迫切需要大量新型、高效率、高精度和自动化的振动机械装备。由于机械运行速度的提高,机械冲击振动和平衡问题已经成为某些机械设计的关键问题之一。在冲击振动机械系统的设计方面,动力学优化、提高运行效率和降低噪音等问题的研究具有重要的实践意义。本文是基于工程实际中的冲击振动成型机为背景,从中抽象简化出三个不同的动力学模型。首先分别利用解析法推导了无量纲运动微分方程和存在周期运动时满足的条件,接着选取碰撞瞬时为庞加莱截面截取时间,推导出了其周期运动固定点的庞加莱映射和简要形式的雅可比矩阵。最后使用MATLAB软件数值仿真了在其冲击振动时的动力学特性,包括三维相空间图、庞加莱映射图和庞加莱映射相平面投影图,在仿真过程中找到了系统周期运动和混沌振动的系统参数。仿真结果表明在系统的众多动力学参数中,无量纲激振频率的变化对系统运行状态的影响是非常大的,它微小的变动就会引起冲击振动系统振子从周期运动和混沌振动之间的转化。因此,对冲击振动成型机系统的参数选择得当可以使得振动频率在宽范围内存在稳定的周期运动,以避免其在随机和混沌运动的运行状态。为控制和动力学优化设计冲击振动成型机系统,可以参考对应力学模型的仿真得到的参数值。本文的最大创新点在于仿真了系统的三维庞加莱映射图,许多相关参考文献中的仿真图都是二维的庞加莱映射投影图。一般情况下,投影图可以涵盖和折射出立体图的所有信息。在本文的一系列三维仿真图中,发现了一些特殊的庞加莱映射图,它们的特征只能在三维空间中出现,因为它们的内部结构图关于某个平面对称,其中该平面和相平面平行。在本文中仿真发现了三组内部结构关于相位角??0平面对称的庞加莱映射图,当激振频率发生变化时,其??0的部分不复存在,仅保留??0的下面部分;仿真中也发现了一组内部结构关于相位角??0的某个平面对称的庞加莱映射图,随无量纲激振频率的不断增大,在它们之间的距离不断减小的同时,其形态结构也发生着变化。