对称系统是一类具有特殊结构的系统,有着广泛的应用背景,目前对对称系统理论的研究已取得了一些的进展。本文针对当前对对称系统理论的研究现状,进一步研究了更一般对称系统、广义对称系统的H_∞范数以及广义对称系统的H_∞控制问题。主要内容如下:(1)针对推广后的对称系统,研究了两类特殊情况下对称系统的H_∞范数计算问题。通过简单的代数变换,将这一问题等价地转化为正常对称系统的相应问题,并用正常对称系统的方法来求解。给出了更一般对称系统H_∞范数的计算公式,同时将这一结果推广到离散时不变对称系统中。(2)研究了广义对称系统H_∞范数计算问题。利用广义有界实引理将正常对称系统中的结论推广到广义对称系统中。首先得到两种特殊情况下广义有界实引理的解,然后在此基础上,给出了广义对称系统H_∞范数的表达式。(3)研究了广义系统状态反馈、动态输出反馈问题,给出广义系统存在使闭环系统对称、容许的状态反馈H_∞控制器和动态输出反馈H_∞控制器的条件,并进一步给出了广义对称系统存在动态对称输出反馈H_∞控制器的条件。