【摘 要】
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本文主要研究了几类与sl2或Virasoro代数密切相关的李代数的结构和表示理论.首先,我们分别计算了共形伽利略代数和A1-型扩张仿射李代数上的导子和双导子,具体地,证明了共形伽利略代数和A1-型扩张仿射李代数上的双导子都是内双导子,并进一步给出应用.其次计算了镜面扭Heisenberg-Virasoro李代数和Gap-p Virasoro代数的导子和自同构群.再者研究了共形伽利略代数,A1-型扩
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本文主要研究了几类与sl2或Virasoro代数密切相关的李代数的结构和表示理论.首先,我们分别计算了共形伽利略代数和A1-型扩张仿射李代数上的导子和双导子,具体地,证明了共形伽利略代数和A1-型扩张仿射李代数上的双导子都是内双导子,并进一步给出应用.其次计算了镜面扭Heisenberg-Virasoro李代数和Gap-p Virasoro代数的导子和自同构群.再者研究了共形伽利略代数,A1-型扩张仿射李代数和扭Heisenberg-Virasoro李代数上的2-局部导子,证明了它们都是导子.最后,我们研究了Vir（a,b）代数上的一个权空间是无限维的单权模的支撑集与它对应权空间的权格一致.
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