滤波器作为一种使有用频率信号通过,而抑制无用频率信号的电路,它的幅频特性和滤波作用,已经被人们熟知和广泛应用。然而,从相频群时延角度考虑,滤波器除了衰减掉无用频段信号外,还有一个重要特性,就是对信号具有相移作用,可以实现延迟。本文主要研究了从模拟电子技术角度利用有源低通滤波器实现延迟混沌系统的问题,其电路结构简单,容易实现,且能将无穷维微分方程转化为有限维微分方程,为延迟混沌系统的分析打开了一条新的途径。并且实现了混沌延迟反馈控制以及延迟混沌系统的广义同步等应用;最后结合数值计算,在电路上加以实现,得到了与理论分析一致的实验结果。本文的具体研究工作如下:1.低通滤波器理论分析。首先分析了巴特沃思、贝塞尔、切比雪夫三种二阶滤波器的幅频特性与群时延特性。然后分别对巴特沃思滤波器与贝塞尔滤波器的二阶级联方式和高阶形式进行了理论分析,为利用滤波器实现混沌信号的不失真延迟奠定理论基础。2.延迟混沌电路的实现。以一个三阶和二阶延迟混沌系统为例,对它们分别进行了动力学特性分析;提出了将延时微分方程转换为常微分方程的方法,结合理论分析结果,选择合适的滤波器连接方式,实现了对混沌信号的不失真延迟;通过数值计算与电路实验,从实际应用角度证实滤波器延迟作用的理论分析结果。3.混沌延迟反馈控制。延迟反馈控制的基本思想是将系统中的某一信号经一定的延时得到的信号再反馈到系统中,将系统稳定到一定的周期态。以一个三阶连续混沌系统为例,利用滤波器得到了延迟混沌信号,实现延迟反馈控制,得到了多个周期轨道,从而达到控制的目的。4.延迟混沌系统的广义同步。以Rossler延迟混沌系统为例,利用主动被动的同步方法,实现了驱动系统和响应系统之间的广义同步及状态切换,利用低通滤波器在电路上加以实现,得到了与理论分析和数值计算相一致的结果。