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本文首先应用离散泛函分析方法对一维Burgers方程的全离散两层加权中心差分格式进行了分析．运用各种不动点原理证明了差分解的存在性，应用Sboloev空间的离散内插公式得到了差分解及其各阶差商的先验估计，利用得到的估计证明了差分解的收敛性和稳定性．
其次，重点讨论了Burgers方程的一个区域分裂型的并行差分格式，在得到格式差分解及其差商的先验估计后，证明了所构造的并行格式的收敛性和稳定性，得到该格式的稳定性条件：其中网格比的上界是纯显格式的3倍.数值实验验证了理论结果的正确性．