无限路等圈嵌套图×(≥3,≥2)边-平衡指数集的研究,是在师姐王瑛×2和×3(≥3)(文献[38-39])的研究基础上,采取多种设计构造技巧,通过对大量自然数的问题研究,得到了对无限自然数分类的有效方法,将分为3类,彻底解决了无限路等圈嵌套图边-平衡指数集的计算公式和图形的构造性证明.本文首次实现了无限图的边-平衡指数集的计算.　　文章的第一部分,主要介绍图论关于边-平衡指数的研究现状,课题引入的背景和一些定义等基础知识.　　文章的第二部分,通过大量工作之后,分六种情况解决在≡0(3)时图×(≥3,≥2)的边-平衡指数集的计算公式以及图形构造.　　文章的第三部分,通过分两种情况讨论,最后又合成一个计算公式来彻底解决≡1(3)时图×(≥3,≥2)的边-平衡指数集问题.　　文章的第四部分,是通过四种情况分别讨论得以解决≡2(3)时图×(≥3,≥2)的边-平衡指数集的计算公式以及对应的图形构造证明。