本文利用半序的方法，研究了一类非线性算子方程N<,x>=A(x,x)在Banach空间上的耦合拟解的存在性，并得到了几个新的存在性定理．主要结果如下： 在定理3.1中，讨论了算子方程N<,x>=A(x,x)在Banach空间上的耦合拟解的存在性： 在定理3.2中，进一步研究了方程N<,x>=A(x,x)在Banach空间上最小最大耦合拟解的存在性； 在推论3.3中，取N为恒等算子，得到定理3.1的一个特例： 在推论3.4中，取A(x,x)=A<,x>，且没有假设锥的性质，于是结果改进了Zhang和Xie，Zhou和Yu，以及Liu和Wu文章中的结论； 在推论3.5中，假设非线性算子A的形式为A(x,x)=B<,x>+C,,x>，其中可以把C<,x>看作B<,x>的一个扰动部分δ(x)，那么，我们可以把结论应用到研究扰动方程的问题上。 其中定理3.1和定理3.2分别推广和改进了Duan和Li的文章中定理2.1和定理2.2的结果．由于应用中许多常微分方程，偏微分方程，积分方程及抽象微分方程的边值问题都可以化为适当函数空间中N<,x>=A(x,x)的形式，因此我们的结果具有广泛的适用范围。