量子力学和广义相对论是上个世纪人类文明的两大革命，但如何协调量子力学和广义相对论之间的相容性(量子引力)是近一个多世纪的理论难题。在该问题上，超弦和圈量子引力是两套比较成功的理论，也是目前在量子引力这个研究课题上比较热门的研究方向。圈量子引力论(Loop Quantum Gravity)是背景不依赖和非微扰的正则量子引力理论，在近年来取得突破性的进展：建立了量子的爱因斯坦方程；证明了黎曼几何算符具有分立的本征值，实现了几何量的量子化；用统计力学的方法，得到了黑洞视界和宇宙学视界的熵等。但是另一方面，圈量子引力理论还未能最后成功的实现对引力的量子化。到目前为止，该理论中存在许多理论上自恰而又彼此不等价的量子化方案和人为的参数。圈量子宇宙学是圈量子引力理论的对称约化模型，采用了圈量子引力的量子化方案。圈量子引力理论中众多的不确定因素也反映在了圈量子宇宙学中。　　 在本论文中，我们尝试把圈量子宇宙学运用到具体的物理系统中，通过对比圈量子修正和其他的量子修正效果以及经典的物理结果来检验理论的正确性。具体地，我们的工作分为以下几个部分。　　 (Ⅰ)在圈量子宇宙学框架下讨论平均类光能量条件。我们发现在圈量子引力论中平均类光能量条件不能禁止可穿越的虫洞和时间机器的出现。　　 (Ⅱ)在圈量子宇宙学框架下检验热力学基本关系。我们发现：如果保持经典的能量密度和压强定义不变，热力学基本关系违反。但如果我们把修正后的密度和压强看做是真正有物理意义的量，则热力学基本关系成立。　　 (Ⅲ)圈量子宇宙学中不同量子化形式的对比。研究表明不同的量子化形式所得结果不仅定量不同，而且有的形式会让时空出现可穿越的时空奇点。　　 (Ⅳ)在圈量子宇宙学框架下对协变熵界猜想进行检验.人们预期量子引力理论会让在经典图像下不成立的协变熵界猜想得到保护，但我们的研究结果表明圈量子引力理论不能完全保护该猜想。　　 (Ⅴ)光度红移关系是一个很好的天文学可观测量，也是表明宇宙加速膨胀的真实实验数据。我们在圈量子宇宙学框架下在理论上考察了量子效应对这一天文学可观测量的影响。　　 在以上问题的研究过程中，我们把具体结果应用于引力量子化理论不确定因素的讨论中，给量子化理论从一个新的角度给出了一点启示。