【摘 要】
：
近年来,数据缺失情形下的高维协方差估计不仅是统计学研究的重要课题,而且在机器学习、信号处理及计量经济学等领域具有广泛应用.尽管高维数据分析方法和理论研究取得了重大进展,但仍然缺少删失数据下的统计推断方法.Cai和Zhang在数据缺失的条件下建立了高维协方差矩阵的估计,并验证了所提出的估计器是最优的.由于实际问题中的数据常常被噪声污染,本文讨论基于带噪缺失数据下可带状化协方差矩阵估计.受Cai和Zh
论文部分内容阅读
近年来,数据缺失情形下的高维协方差估计不仅是统计学研究的重要课题,而且在机器学习、信号处理及计量经济学等领域具有广泛应用.尽管高维数据分析方法和理论研究取得了重大进展,但仍然缺少删失数据下的统计推断方法.Cai和Zhang在数据缺失的条件下建立了高维协方差矩阵的估计,并验证了所提出的估计器是最优的.由于实际问题中的数据常常被噪声污染,本文讨论基于带噪缺失数据下可带状化协方差矩阵估计.受Cai和Zhang工作（Minimax Rate-optimal Estimation of High-dimensional Covari-ance Matrices with Incomplete Data.J.Multivariate Anal.,2016,150:55-74）的启发,本论文基于缺失数据的次高斯样本,在加入噪声数据后,首先对模型进行调整,得到带噪数据下协方差矩阵所满足的模型;其次,借鉴Cai和Zhang的估计方法,定义高维可带状化协方差矩阵的块估计器（?）;进一步,通过借助Hanson-Wright不等式及相关引理,将估计器与待估协方差矩阵之间的关系转移到对应子块上;然后建立估计器与待估协方差矩阵的误差上界;最后,应用Fano引理及Varsharmov-Gilbert界得到误差下界;从而验证了所给估计器能够达到最优收敛阶.
其他文献
随着公司多元化程度的提高,经营多个业务的母公司可能难以负担子公司发展所需要的资金,规模效应所产生的优势日益减少。在这种情况下,企业开始通过分拆上市的方法来优化资产规模。通过分拆上市,规模庞大的企业解决了资金需求问题,并使母子公司能够聚焦各自核心业务,提高企业的竞争力。我国资本市场探索分拆上市的时间较晚,直到2019年12月,中国证监会发布了《上市公司分拆所属子公司境内上市试点若干规定》,A股市场分
随机梯度下降（Stochastic gradient descent,SGD）及其噪声化变体在机器学习中得到广泛应用.这类迭代优化算法通过梯度下降的原理,让损失函数得以按下降速度最快的方向变小.1951年Robbins和Monro提出的随机近似方法对随机梯度算法的后续发展具有启发性作用.在现代大数据的环境中,SGD是训练神经网络、处理大规模数据集、优化等方面的重要方法,深受各大领域欢迎.算法相关的
介绍一种不用断开避雷器接地线,测量泄漏电流,来证明避雷器运行良好的装置。如能预测出避雷器故障,将有益于电力工业。该仪器仅测量泄漏电流中与功率损耗相关的部分,并以此作为劣化的判断标准。
精确的短期负荷预测对电网经济运行至关重要。为了提高电力系统负荷的预测精度，提出一种基于相似日和PSO优化RBF神经网络的短期负荷预测方法。该方法以RBF神经网络为短期电力负荷预测的基础算法，结合灰色关联分析法、K-means算法，通过DBI指数筛选出相似日集合，进一步结合PSO对RBF神经网络的参数进行优化。结果表明，所提方法预测精度优于单一RBF神经网络方法，在K-means算法选取的相似日基础
随着医学影像技术的发展,医生在诊断多种疾病时需要精确、快速地提取出医学影像中的感兴趣区域（Regions of Interest,ROI）,并通过其形状、纹理和体积等特征的变化进行辅助诊断。对于ROI的提取,专业医生进行手工分割能够确保得到准确的结果,但是这种方法既费时又费力,并且重复性差。为满足实际需求,研究人员开始探索自动分割方法,如基于特征工程和基于图谱的分割方法,并取得了一定的成果。近年来
本文基于数据仓库技术的特点比较了两种技术在海洋档案信息管理中的价值，并提出了数据仓库技术在海洋档案信息管理中的应用措施，以期能够为相关工作者提供借鉴与帮助。
潮州青龙庙会是广东省潮州市的一种传统民俗文化活动,举办时间一般在每年的农历正月下旬。该庙会自清朝乾隆年间创办以来,被视为全潮州境内最为尊崇的游神赛会活动,距今已有两百多年的历史。新中国成立以来,受相关政策的影响,青龙庙会曾被迫停办有60多年。在这期间,尽管庙会停办、古庙被拆、神像被毁,海内外的潮州人却从未真正地遗忘过它。相反,随着时光的不断推移,潮州人想要复兴青龙庙会的决心开始变得愈加强烈,直至2
动态仿真中模型及参数的不准确直接导致仿真轨迹与实测轨迹不一致。电力系统区域大，包含元件众多，如何准确的识别出致差区域是一个难题。文章提出了一种数据驱动的大规模电力系统误差溯源方法，定义了扰动深度指标以及轨迹差异度指标，用以评价元件受扰程度和轨迹差异度，基于指标及其约束条件，给出了主要致差区域的识别方法，用于误差溯源。文章以IEEE 10机39节点仿真系统验证了所提方法的有效性，减少了动态仿真验证的