在组合数学中，极值集合论是一个非常重要的分支.它研究的主要对象是一定限制条件下（或者说满足一定的性质）的集合簇，而其中一类重要的问题是研究有某种限制条件的子集簇的模的上界.它在概率论、离散集合论和计算机科学等领域都有应用.这类问题最初的研究可以回溯到1928年E.Spemer发表的一个定理.这个定理后来被称为Spemei定理.定理指出：若n元集合上的子集簇满足任意两个子集互不包含，如果想要得到这个子集簇内最多可以有多少个集合，那么最好的答案就是选出所有大小为[n/2]的子集.不久之后，P.Erdos,柯召，R.Rado三人给出了著名的EKR定理，即证明了任何两个子集相交不为空的子集簇的模的上界.在极值集合论中，这两个定理是十分重要的两个结果，后来许多学者用很多不同的方法对这两个定理进行了深入理解，并对衍生出的相关问题进行了更为深入的研究.在上个世纪八、九十年代,Sperner定理就发展成了组合数学中的专门问题-Sperner理论.而在EKR定理发表以后，人们对它所涉及的问题进行了多个方面的推广研究.近些年来，具有各种不同限制条件的子集簇的研究成果颇为丰富.　　本文主要研究满足不自补的，相互不可比较这种限制条件下集合簇的模的严格上界.第一章主要介绍一些基本定义，给出极值集合论主要研究问题的概述和一些比较经典的结论.在第二章中，我们介绍了一些文章所需要的预备知识并分析了A.J.W.Hilton关于两个不自补、相互不可比较的子集簇的上界的证明方法.第三章为本论文核心内容，我们证明了三个满足不自补、相互不可比较集簇的模的上界.第四章里,我们利用Matlab软件进行编程模拟，并列出了模拟结果.对m个满足不自补、相互不可比较的子集簇的模的上界进行了猜想.第五章对研究结果进行了总结和展望.