集值优化问题解集的有效性是非线性分析理论中的一个重要研究课题，在变分学、数学规划、数理经济和控制论等领域中有着广泛的应用。超有效性和强有效性较其它有效性具有很好的标量化性质。集值优化问题所在的空间对问题研究起到关键性的作用。另外一方面，凸性在优化理论中起到了重要的作用，因此各种凸性的推广受到关注。本文旨在只有线性结构没有拓扑结构的实线性空间中引进超有效性和强效性。在内部锥-类凸的假设下分别得到超有效性的标量化、非导数型最优性条件和鞍点等问题的结论，在近似锥-次类凸的假设下分别得到强有效性的标量化、非导数型最优性条件和鞍点等问题的结论。本文主要做如下的工作：　　讨论没有拓扑结构只有线性结构的实线性空间的性质。在实线性空间中定义序有界基泛函，介绍实线性空间中线性泛函双序分解定理并给出基泛函的性质。　　将近似锥-次类凸集值映射和内部锥-类凸集值映射的概念推广到没有拓扑结构只有线性结构的实线性空间，给出与其它凸映射的比较,得到内部锥-类凸映射一种等价刻画，利用该等价刻画给出内部锥-类凸的一个重要性质。　　在没有拓扑结构只有线性结构的实线性空间中定义超有效点和约束集值优化问题()SOP的超有效元。利用凸集分离定理和超有效点的定义得到超有效性的两个标量化定理。比较超有效点与有效点以及弱有效点之间的关系，并利用它们之间的关系，在内部锥-类凸假设下分别讨论集值优化问题取得超有效元的标量化定理、Kuhn-Tucker型必要条件和新鞍点的必要条件。　　在没有拓扑结构只有线性结构的实线性空间中定义强有效点和约束集值优化问题()SOP的强有效元，利用基泛函性质得强有效点的标量化定理。在近似锥-次类凸的假设下，利用实线性空间中线性泛函双序分解定理和凸集分离定理得到集值优化问题取得强有效元的标量化定理、Kuhn-Tucker型鞍点定理、Kuhn-Tucker型和Lagrange型最优性条件。　　对全文的内容进行总结，并提出一些有待今后进一步开展研究的问题。