运用偏微分方程来研究生态问题，已经变成一个比较热门的话题，其中chemostat模型引起了广泛学者的关注，关于这个模型已经有了很多重要的结论.本文分成两个部分，就两类具有抑制项的生态系统非负平衡解的存在性进行讨论，一类是从外部引入抑制剂的模型，另一类是内部产生抑制剂的模型. 第二章讨论了一类从外部引入抑制剂的非均匀的chemostat模型.系统中包含两种相互竞争的微生物，假设两个物种在具有抑制剂的情况下竞争营养物，该抑制剂p来源于例如毒素之类的外部原因，且抑制剂p对物种u有抑制作用，物种u吸收抑制剂p，而p对物种u没有影响，并假设营养物和微生物种群有相同的扩散系数d，参数无量纲化后模型为反应扩散方程组： 其中m1，m2有其各自的生物意义，fi(s)=s/ai+s，i=1，2，f(p)表示抑制剂p对物种v生长率的影响程度，很多文献中f(p)=e-μp.f3=δp/K+p,δ表示物种u对p的吸收，K为Michaelis-Menten常数.在第一章中首先运用单调方法，上下解以及极值原理讨论了半平凡解存在唯一的条件，并运用度理论的一些性质，分别计算了平凡解、半平凡解的拓扑度，在第一章的最后给出了平衡态正解存在的一个充分条件. 本文的第二章研究了一类内部产生抑制剂的质粒模型，即具有质粒微生物(plasmid—bearingorganism)和不具有质粒微生物(plasmid—freeorganism)之间的竞争，该模型对应的方程为： st=dsxx-auf1(s)-bve-μPf2(s)ut=duxx+af1(s)(1-q-k)uvt=dvxx+bf2(s)e-μpv+aqf1(s)uPt=dpxx+kauf1(s)其中u为具有质粒微生物，u为不具有质粒微生物，q代表质粒的流失，d为稀释率.fi(s)=s/αi+s(i=1，2)，a，b分别是u，v的最大生长率，ai为Michaels-Menten常数.物种u产生抑制剂p,v受到p的抑制，参数k表示产生抑制剂p而消耗的物种u的部分.在这一章首先讨论了单物种的平衡态问题，和前一章类似，用极值原理和上下解方法得到单物种存在唯一的条件，并得到了平衡态解的先验估计，用数值模拟了单物种的存在情况.一方面以具有质粒生物u的最大生长率a作为分歧参数，固定其它参数，应用极值原理、上下解方法、单重特征值分歧定理等理论讨论了模型的平衡态系统.分析结果表明当参数a满足一定条件时，物种u，v可以共存，并通过数值计算对具有抑制项的模型和不具有抑制项的模型进行了简单的比较，抑制项对模型的影响在分析中得以体现.另一方面运用极值原理以及无限维动力系统的一致持续性定理讨论了含时间t的抛物方程解的一致持续性，得到了抛物方程解一致持续的一个充分条件.