【摘 要】
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本文研究了一个半群簇和一个对合半群的有限基问题.令Mn为所有n阶幺半群生成的簇.已经知道当n≤4时,Mn是有限基的;当n ≥ 6时,Mn是非有限基的.然而M5的有限基问题尚待解决.本文证明了M5是有限基的并给出了它的一个有限等式基,从而完全解决了 Mn的有限基问题,即Mn是有限基的当且仅当n≤5.令((?)n,ρ)为annular半群(?)n在旋转对合ρ运算下构成的对合半群.显然((?)1,ρ)和
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本文研究了一个半群簇和一个对合半群的有限基问题.令Mn为所有n阶幺半群生成的簇.已经知道当n≤4时,Mn是有限基的;当n ≥ 6时,Mn是非有限基的.然而M5的有限基问题尚待解决.本文证明了M5是有限基的并给出了它的一个有限等式基,从而完全解决了 Mn的有限基问题,即Mn是有限基的当且仅当n≤5.令((?)n,ρ)为annular半群(?)n在旋转对合ρ运算下构成的对合半群.显然((?)1,ρ)和((?)2,ρ)是有限基的;Auinger等人证明了当n ≥4时,((?)n,ρ)是本质非有限基的;然而((?)3,ρ)的有限基问题仍是一个公开问题.本文证明了((?)3,ρ)是有限基的并给出了它的一个有限等式基,从而完全解决了((?)n,ρ)的有限基问题,即((?)n,ρ)是有限基的当且仅当n≤3。
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