【摘 要】
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对照众多文献是通过法锥、次微分和coderivative等共轭概念研究静态性质、误差界及其稳定性,本学位论文致力于研究静态性质、误差界及其稳定性的原始刻画,其主要内容分为以下三部分:一、主要考虑非凸集值映射和带约束非凸广义方程具有静态性质的一些原始充分及必要条件.利用Bouligand切锥和Clarke切锥,我们为非凸集值映射引入并研究Abadie CQ和强Abadie CQ.借助强Abadie
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对照众多文献是通过法锥、次微分和coderivative等共轭概念研究静态性质、误差界及其稳定性,本学位论文致力于研究静态性质、误差界及其稳定性的原始刻画,其主要内容分为以下三部分:一、主要考虑非凸集值映射和带约束非凸广义方程具有静态性质的一些原始充分及必要条件.利用Bouligand切锥和Clarke切锥,我们为非凸集值映射引入并研究Abadie CQ和强Abadie CQ.借助强Abadie CQ,我们为满足Shapiro性质（凸和光滑的推广）的集值映射具有静态性质建立一些充分及必要条件.此外,利用切锥和切导数,我们还考虑满足广义可导性和Shapiro性质的带约束广义方程具有静态性质的充分及必要条件.这些主要结果将现有的某些结果从凸的情形改进并推广至非凸的情形.二、研究非凸集值映射关于序锥具有局部误差界及其稳定性的原始刻画:首先证明了 一个集值映射Φ的Bouligand切导数关于序锥K的Slater条件经“小calm”扰动总是稳定的.基于此,证明了集值映射Φ的Bouligand切导数关于序锥K满足Slater条件是Φ经小calm正则扰动关于K有稳定局部误差界的充分条件.三、作为集值映射静态性质的应用,我们考虑有限个或无限个闭集（未必是凸集）构成的集合簇的线性正则性并为线性正则性建立一些原始充分及必要条件.这些结果将现有的某些结果改进并推广至无限指标集情形或者非凸情形.作为集值映射局部误差界稳定性的应用,我们给出了凸过程有稳定全局误差界的充分条件.
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