数学竞赛的发展,大致经历了三个阶段。第一阶段为1894年至1959年,是从自发、偶然的数学竞赛逐步走向标准化数学竞赛的预备阶段;第二阶段为1959年至1979年,是从地域性数学竞赛逐步走向国际化数学竞赛的快速发展阶段;第三阶段为1981年至今,是高度制度化、规范化的成熟阶段。数列是高中数学竞赛中代数的重要组成部分,其灵活多变的考查形式、精彩巧妙的解题方法常受到竞赛命题者的青睐。因此,本文以数列作为研究对象,从数列问题的历史背景和研究现状、理论基础和考查类型、解题方法和解析、实践调研和建议四个方面展开研究,并根据实践得出的结论对数学竞赛中的教师和学生两方面给出了相应的建议。全文主要内容包含四个部分。第一部分为第一章,简要说明数学竞赛的发展历程以及数列问题的产生,对目前有关数学竞赛数列问题的国内外研究成果作综合分析。第二部分为第二章,从高中数学竞赛中数列问题的相关概念、性质、命题原则等内容出发,通过对2012-2022年共11年里8种数学竞赛中数列试题出现的类型、解题方法、分值占比作简要统计,归纳出三种数列类型的九种典型解题方法。第三部为第三章,针对具体的竞赛例题,分析三种类型的数列问题的解题过程、解题思路和对学生数学运算能力、逻辑推理能力、数学抽象能力的要求。第四部分为第四章,采用测试卷和访谈的形式展开实践调研,其中测试卷以学习内容和学习结果两个方面的双向细目表作为依据来考察学生的数学运算能力、逻辑推理能力、数学抽象能力的发展情况,以广元中学高二和高三年级英才班110名同学为调研对象,使用SPSS软件对测试卷的信度、效度、难度、区分度进行质量分析,确保调研结果的准确性;访谈部分以杜威的关于教育的本质观点和陶行知的生活教育理论为依据,从教学方式、思维能力、经验生长三个维度对参与测试调研的竞赛学生的指导教师进行访谈,了解实际数列教学过程中的难点和解决措施,最后结合测试卷反映出的问题和访谈得到的结果,对竞赛教学中的教师和学生分别给出教学建议和学习建议,希望对参与数学竞赛的教师和学生提供一些切实的帮助。