近年来,基于非结构网格的数值模拟已经成为国际上油藏模拟的一个重要发展方向,也是下一代油藏模拟软件不可或缺的重要功能之一.本文基于中心已有工作,对非结构网格油藏数值模拟及其相关问题开展了进一步的研究工作.首先,对油藏数值模拟中的常用网格方法及其对方程离散误差的影响,以及不同参数和离散方法对网格取向效应的影响进行了调研.对国际上油藏数值模拟专家关于网格选择和网格生成的一些建议分别进行了介绍.并对油藏数值模拟器核心组成部分非线性问题求解器的高效方法,不精确迭代方法进行了概述,重点探讨各种算法实现的一些关键问题,以及理论上还需要进一步解决的一些问题.为了最终实现非结构网格在油藏模拟中的应用,本文对中心开发的非结构网格生成软件进行了测试、评估和科研算例调试工作.同时,为了进一步减少非结构网格数,还对非结构网格生成模型进行了改进.以调试成功的网格数据为基础,本文还对非结构网格油藏数值模拟的其它若干关键问题,包括基于非结构网格的数据分割、数值离散方法、方程求解器及基于非结构网格的可视化技术进行了初步探讨.基于图的划分算法及相关软件调研工作,将图的划分方法应用于非结构网格油藏数值模拟.结合油藏几何地质特征采用图的划分算法实现了非结构网格油藏数据的有效分割,分析表明对于大型非结构线性问题采用配合"Gragh Partitioning+Block Reordering"的对角块不完全分解预处理Krylov子空间方法是一种有效的并行计算方法.通过上述研究工作,本文得出如下结论:非结构网格油藏数值模拟在模型和计算实践上还有很多具体问题需要解决,进行大规模非结构网格油藏数值模拟的时机尚未成熟.因此,对于实际的油藏模拟问题,采用完全的非结构网格也许并不现实,而利用现有各种网格方法的混合网格技术应该是一种更好的选择.本文最后还对椭圆型问题的非规则网格剖分与刚度矩阵条件数进行了探讨.对于二阶线性椭圆型Dirichlet边界值问题,提出了一种关于边界对称的等比网格剖分.对于一维问题,证明了有限差分离散的刚度矩阵对称规范化后矩阵的条件数以一个与矩阵阶数无关的常系数为上界.数值结果显示相同的结论对于二维问题也可能成立.