本文主要研究具固定时刻脉冲的微分控制系统　　此处公式省略　　和具依赖状态脉冲的微分控制系统　　此处公式省略　　近年来，随着现代科学技术的迅速发展，脉冲控制问题不仅在工业和科学技术领域有大量实际应用。例如，数控技术，精密零件的生产，卫星轨道的运行以及神经网络的优化控制。还广泛应用到经济、社会、农业等领域。例如，金融市场的资本供应，城市交通的控制，生物种群的控制。脉冲微分控制系统就描述了这类脉冲控制问题，在描述现实世界的各种控制现象中具有非常重要的作用。因此，脉冲微分控制系统的研究具有大量的实际应用背景。由于具依赖状态脉冲的微分控制系统包含具固定时刻脉冲的微分控制系统这一特殊情况。因此，对于具依赖状态脉冲的微分控制系统的研究具有更广泛的应用背景。　　此处公式省略　　本文第一章，主要利用Lyapunov函数广义二阶导数方法，通过对系统的离散及连续部分设置混合条件，以及对V函数的二阶导数设置条件，得到了具固定时刻脉冲的微分控制系统(1)的稳定性和有界性判定的直接结果，改进了利用Lyapunov函数一阶导数方法独立的对系统离散部分及连续部分设置的条件，克服了以往利用Lyapunov函数一阶导数方法对系统设置条件时往往要求t常负的限制，从而大大改进了原有结果。并给出一个例子说明定理的实用性。　　本文第二章，主要利用变分Lyapunov函数方法和比较方法研究一类方程右端函数及脉冲函数都含有控制向量的具依赖状态脉冲的微分控制系统(2)的稳定性.本章第三节采用变分Lyapunov函数比较方法，将不依赖状态脉冲看做依赖状态脉冲的特殊情况，通过摄动的思想，建立脉冲微分控制系统与不带脉冲的非扰动系统之间解的联系，并结合比较系统建立了一个新的比较原理。在允许具依赖状态脉冲的微分控制系统(2)的解曲线与同一脉冲面碰撞有限次的条件下，讨论了定义在控制集合E上的脉冲微分控制系统(2)在两个测度意义下的稳定、一致稳定、渐近稳定、实际稳定和最终稳定等性质。并给出一个例子说明定理的实用性。