本文主要研究高维系统中伴随鞍结点分支的异宿轨道分支问题。本文共分为三章：　　第一章，主要简述分支理论的背景和研究现状，回顾了有关异宿环研究的历史和现状，然后概括介绍本文的主要工作。　　第二章，我们研究高维系统中伴随鞍结点分支的异宿轨道分支问题。主要考虑 Cr系统Z= F(z)+ G(z,λμ)，及其未扰系统z= F(z)，其中r≥3，z∈Rm+n,λ∈R,μ∈J,J为 Rl中原点的开邻域，假设F(pi)=0, i=1，2. G(z,0，0)=0, G(0，λ，μ)=0.本章由七节构成.第一节给出本文的基本假设，第二节在鞍点pi的小邻域Ui内利用线性近似系统的流构造映射F0i,而在异宿轨Γi的管状邻域内，pi的小邻域Ui外，由扰动系统的流构造映射F1i,将两者复合导出Poincare映射，从而获得后继函数和分支方程。第三节讨论了在λ=0情况下，即不发生鞍结点分支时，异宿环的保存及1-同宿环的存在性。第四、五节分别讨论了在非扭曲和扭曲的条件下1-周期轨道的存在性.第六节讨论了当A=0时，即在发生鞍结点分支的情况下，异宿环的保存及1-同宿环的存在性。第七、八节分别讨论了在非扭曲和扭曲的条件下1-周期轨道的存在性。　　第三章，总结性地介绍了本文的主要思想方法及工作，并给出了进一步研究的建议与展望。