广义系统,也称奇异系统、隐式系统、微分代数系统等.它是由微分(差分)方程描述的慢变动态层子系统与代数方程描述的快变静态层子系统组成,是将传统动态系统与静态系统相结合的非数学模型描述的大系统,并具有多层、多级、多目标、大规模、复杂性的特点.滞后广义系统,由广义微分(差分)方程或广义泛函微分方程描述,并产生于电机、计量经济中的投入与产出问题、环境问题、宇宙飞船姿态等实际模型.滞后现象是客观世界和工程技术中普遍存在的现象和问题,又由于现代计算机技术的迅猛发展,时滞离散广义系统的研究再次引起工程、控制和科学界的特别重视.本文研究了时滞离散广义系统的稳定性与控制,主要内容包括以下几个部分：在第一章,介绍了广义系统的发展历史与研究现状.在第二章,论述了离散(时滞)广义系统模型的一般解、局部能达性与局部能控性等基本概念,并利用z-变换得到了带时滞与不带时滞离散广义系统解的新的表达式,获得了系统局部能达与局部能控性的充分必要条件.同时,给出的数值例子说明了结果的有效性与可行性.在第三章,研究时滞离散广义系统的稳定性.给出了时变多时滞离散广义系统稳定性判据.在第四章,针对一类含有时变时滞的离散系统,在系统状态未知的情况下,利用Lyapunov理论和LMI理论,设计了其基于状态观测器的变结构控制器.