本文研究了蛇形软体机器人系统的动力学方程和积分方法。软体机器人是一种人们从自然界中获取灵感设计制造的一类仿生机器人,具有结构柔软度高,环境适应性好,亲和力强,功能多样等特点。在软体机器人中,由于蛇形机器人运动方式的灵活性,使其在众多领域得到了非常广泛的应用,并成为软体机器人研究领域的新热点。本文将Lie群分析方法引入蛇形机器人系统,将蛇形机器人等效为一个n节连杆构成的动力学系统,选择了恰当的广义坐标,给出了蛇形机器人的动能、势能、Lagrange函数以及所受的非完整约束,建立了蛇形机器人系统的Routh方程。在此基础上分别对以下三个问题展开研究:第一,研究了蛇形机器人系统的代数结构和Poisson积分方法。给出蛇形机器人系统的广义动量、Hamilton函数、广义Hamilton正则方程及其逆变代数形式。证明蛇形机器人系统具有Lie容许代数结构,并将Poisson积分方法部分应用于蛇形机器人系统,给出蛇形机器人系统的第一积分方法。第二,研究了蛇形机器人系统的Noether对称性和守恒量,给出该系统的Noether对称性积分方法。通过引入关于时间和广义坐标的无限小变换,将蛇形机器人系统的Hamilton作用量变分,基于其Hamilton作用量在无限小变换下的不变性,给出了蛇形机器人系统的Noether对称性的定义,判据和存在的Noether守恒量。给出了蛇形机器人系统的Noether对称性定理。第三,研究了蛇形机器人系统的Lie对称性和守恒量,给出该系统的Lie对称性积分方法。引入关于时间和广义坐标的无限小变换以及相应的无限小变换的生成元矢量场及其扩展形式,基于蛇形机器人系统的运动微分方程在无限小变换下的不变性原理,建立了蛇形机器人系统的Lie对称性确定方程和限制方程,得到了该系统Lie对称性的结构方程和相应的守恒量,提出了蛇形机器人系统的Lie对称性定理。