【摘 要】
:
本文主要是对近年来编码理论的热点研究对象之一——复合环上的码进行相关研究。当然,文章也涉及到了部分特殊的环和特别的码。这里所提到的复合环是ZpZp[u],u2=u和ZpZp2;特殊的环是无单位元且不可交换的四元素环E={0,a,b,c},c=a+b;特别的码是双-MDS-码(double-MDS-code),它与图论组合方向的部分内容有密切联系。1.关于复合环ZpZp[u],u2=u上码的研究,利
论文部分内容阅读
本文主要是对近年来编码理论的热点研究对象之一——复合环上的码进行相关研究。当然,文章也涉及到了部分特殊的环和特别的码。这里所提到的复合环是ZpZp[u],u2=u和ZpZp2;特殊的环是无单位元且不可交换的四元素环E={0,a,b,c},c=a+b;特别的码是双-MDS-码(double-MDS-code),它与图论组合方向的部分内容有密切联系。1.关于复合环ZpZp[u],u2=u上码的研究,利用数学工具down-set并加以限制来构造几类码,运用特征和计算出码的重量分布,然后选择合适的Gray映射,作用后得到几类有限域上的少重量码。通过Griesmer界和Ashikhmin-Barg条件来判断所得码的最优性和极小性,在与前人的大量文献对比后,最终得到了几类性质良好的码。2.对复合环ZpZp2,主要讨论该环上ZpZp2-加性码在Gray映射下所得到的ZpZp2-线性码的秩与核。对其秩以及核的维数进行了相关计算,分别给出了它们的取值范围(秩的情况只针对p=3)。特别地,在前人研究基础上,基于码的生成矩阵,我们给出了一种较为巧妙的构造方法,对它们取值范围内的每个确定的值,都可以构造出一个ZpZp2-线性码。3.四元素环E是比较特殊的一种环,基于两种2-类关联方案——强正则图(SRG)和双常规赛图(DRT)的关联矩阵,我们研究了该环上特殊构造下的自正交码。更进一步地,构造出了E上的准自对偶码(QSD)和类型Ⅳ的码。这些码与F4上的形式自对偶加性码(formally self-dual additive codes)有着密切关系。4.F2上的双-MDS-码是一类比较特别的码,不同于对一般码的研究,在本文中主要是将其与图论组合中的频率超立方(frequency hypercubes)Fn(4;2,2)结合起来考虑,其实在某种意义下,它们是等价的。通过我们设计的算法和计算机程序,利用图同构的方法对双-MDS-码进行了分类,同时对码的可分性也进行了讨论。在结合unitrade和等价类的基础上,我们给出了双-MDS-码的一个测试集,进而给出了该码的一个数量上界。在此之前对这种码的数量研究仅仅停留在自然上界上,这对寻找一般双-MDS-码(或者说频率超立方Fn(4;2,2))的最小上界提供了重要帮助。对这个问题的讨论也是作者对跨方向研究的一次尝试。
其他文献
在当前“万众创新”的号召下,创新的重要性已经成为全社会压倒性的认识。创新是塑造企业蓬勃生命力、夺得关键市场份额和赢得忠实顾客群体的动力源泉。改革开放以来,中国家族企业在经济发展、科技创造和社会文化进步等方面做出了突出的贡献,家族企业以其独特的组织形式备受学者们的关注。然而,诸多研究表明中国家族企业的创新能力普遍较低,尤其是在当前中国家族企业面临经济转型升级的重要时期,如何提升中国家族企业的创新能力
自美国颁布SOX法案以来,内部控制在公司中的作用越来越重要,它已逐步成为世界各国提高公司经营决策、完善公司治理和提升管理质量的利器。这在第二类问题严重的新兴资本市场国家表现得更加明显,资本市场和投资者日益关注我国上市公司的内部控制制度在何种公司治理环境才能有效运作。已有研究验证了合理的公司治理有助于公司建设和实施内部控制,非控股大股东作为公司的重要持股人,他们可以利用退出威胁机制影响公司内部治理环
投资作为企业中一项重要的经营活动,涉及到资金的筹集、运转以及资本项目的合理配置,投资效率的高低与企业未来的经营发展密切相关。高效的投资活动不仅可以为企业的价值增值和核心竞争力的培育提供重要支撑,也同时能够为我国深化供给侧结构性改革、消化过剩产能提供源源不断的动力。而近些年我国上市公司整体投资效率仍有很大提升空间。企业的投资效率会受到诸多因素的影响,其中制定投资策略的公司高管对投资效率会产生重要影响
自十一届三中全会以来,我国国有企业改革已经有四十多年的历史,经历了放权让利、两权分离、建立现代企业制度、国有资产管理体制改革以及深化国企改革这五个阶段,我国国有企业改革也取得了优秀的成就。2016年至今,由国家发改委、国务院、国资委牵头开展的国企“混改”试点目前已经进行到第四批,第四批共有160家企业,其中央企107家,地方企业53家,涉及各行各业,这表明混合所有制改革的力度正不断加大。但随着“混
近年来,电商行业在5G技术赋能下进入新的发展红利期,经营活动不断得以创新。电商直播带货作为一种创新性的经营活动在受到来自各行业的企业的热捧,其市场规模也在持续大幅增长。直播电商的高度可视化、实时互动性等特点受到了消费者们的喜爱,直播购物已成为当下消费的新潮流。直播电商中蕴含着巨大的市场机会,这使得企业积极选择电商主播开展电商直播带货活动,以提高自家产品的销量。电商主播作为连接产品和消费者的纽带,是
长期以来,在家族企业治理研究中,股权结构一直是学者研究的重点问题。目前国内很多家族企业都采用交叉持股、双重持股、金字塔股权结构等方式,导致了控制权与现金流权相分离,继而实际控制人私利行为频发,企业价值下降。但是,家族企业又有其特殊性,它不同于一般民营企业,相比于眼前利益,家族企业创始人更看重的是企业长青。于是,企业实际控制人又会利用自己的私人资源对企业进行维护,提高企业价值。所以,股权结构导致的两
日甚一日的市场竞争以及日异月更的技术发展不断冲击着企业原有的商业模式,进行商业模式创新可以作为企业应对环境变化、持续创造价值和占领竞争高地的关键手段,例如支付宝就因为创新的商业模式而在竞争对手中脱颖而出。在现有研究企业创新的关键性决定因素当中,市场导向往往被证明与企业各类创新活动的顺利实施存在密切关联。市场导向战略引导搜寻、存储和传播相关市场有用信息的组织行动,增强辨别商业机会的能力,帮助企业创造
投资决策是企业最重要的决策之一,但由于信息不对称、契约不完备等问题的出现,企业各利益主体的目标不能趋同,因此产生了各种冲突,进一步增加了代理成本,诱发了非效率投资行为的产生。非效率投资一般情况下可进一步划分成投资不足以及过度。投资不足将会使得资金没能得到最大配置,且可能存在大股东侵害小股东利益的风险;过度投资很难不使资金和资源被大批量浪费,这可能会将公司推向困境中。近年来,中国投资率总体上呈现出增
整数阶差分方程理论在自然科学有着广泛的应用,如动力学系统和工程控制领域.分数阶差分方程理论的研究基于定义的分数阶和分算子与分数阶差分算子,研究离散变量的分数阶系统,并且分数阶和分算子的定义是通过把整数阶和分算子推广而得到,这使得求解分数阶系统容易实现.分数阶差分方程一般可以通过两种方法得到,一方面,把分数阶微分方程离散化;另一方面,由实际问题建立方程.开展分数阶差分方程的理论研究具有实际意义.定义
循环码作为一类经典码,一直是众多学者研究的重点,它的衍生码也吸引了很多的关注.本文主要研究环Fq+vFq+v~2Fq上码的一些问题,其中q是素数p的方幂,即q=pm,v3=v.具体内容如下.1、研究环Fq+vFq+v~2Fq上1-生成元斜准循环码的结构.确定了其生成元集,同时给出了 1-生成元斜准循环码的一个BCH界.此外,还通过R上的斜循环码去构造了量子码.2、研究环R上常循环码的深度谱和深度分