在过去的十几年,在周期人工结构如声子晶体或超材料中的弹性波传播因为其前所未有的物理性质和在很多不同领域的潜在应用得到了很大的关注。在弹性波超材料中,很多新奇的物理性质被发现,比如负质量密度,负体变模量,负剪切模量,极端各向异性,杂化特性等。由此也带来了很多新奇的现象和应用,例如低频隔声,负折射,隐身,完美吸收,拓扑效应等。在本文中,我们研究了不同弹性波超材料的有效媒介理论,并且提出了一种控制弹性波薄板的有效弯曲刚度的新方法:即通过调节平面外的旋转共振。本文主要安排如下:第一章,我们简单介绍了声学和弹性波超材料的背景和研究进展。第二章,我们总结归纳了弹性波超材料的有效媒介理论。第三章,我们系统检测了弹性波超材料薄板的共振行为。我们证明了弹性波超材料薄板的有效弯曲刚度是与平面外的旋转振动密切相关的。通过设计平面外的旋转共振,我们可以独立于有效质量密度控制有效弯曲刚度中的共振行为,这使得薄板的共振频率可预测和可配置。已经表明,实现弯曲刚度和质量密度的双重负性产生了具有负群速度的负带。我们的工作展示了一种控制弹性薄板弯曲波的新颖设计原理,可以在声学和机械工程中发挥重要作用。