在经典数学等学科中，若有限普通集合X={x1，x2，…xn}，X具有1°．“精确性”，2°．“边界确定性”，3°．“静态性”。在多个现代数学分支理论中，人们都在遵守这三个特性．特性1°，2°，3°可以在有限普通集合X内的解决经典的数学问题，但是在处理动态问题时则无能为力。显然，给普通集合X补充动态特性（经典集合），并提出P-集合(XF，XF)，这是必然的。因为其属性集α的变化(card(α)的大小变化），会引起集合X结构的变化，从普通集合X中提出P-集合(XF，XF)，是符合哲学规律的。2008年，“动态性”被史开泉教授用来代替有限普通集合X(Cantors sets)的“静态性”，通过改进有限普通集合X，提出P-集合(Packet sets)[1，2]，给出P-集合的结构。P-集合是由内P-集合X(?)(Internal packet sets XF)与外P-集合XF(Outer packet sets XF)构成的集合对，或者(XF，XF)是P-集合；P-集合具有集合对族的结构。提出P集合的结构与P-集合与普通集合的关系，这些工作都是对普通集合的再认识，并符合人们对事物的认识过程．P-集合具有动态特性。在静态-动态意义下，普通集合是P-集合的特例，P-集合是普通集合的一般形式；在一定的条件下，P-集合能够回到普通集合的“原点”；P-集合是研究动态信息系统的一个新的理论和方法，我们利用P-集合能发现如动态信息系统的一些新特性，以往我们不知道这些特性。系统科学，信息科学的学者早就自觉或不自觉地使用着P-集合，并解决了许多应用问题，取得了正确的应用成果；然而我们并未给出P-集合的结构，特征。但是在系统科学，信息科学中，人们遇到的信息集合，居多都具有动态特性，并且在信息系统，识别系统中，作为基础的信息集合也具有动态特性。具有动态特性的信息系统和识别系统，用其基本研究工具——具有静态特性的普通集合造成信息系统，识别系统丢失多个特性；这使人们认识到“经典集”这个研究工具存在的缺陷。所以本文主要研究P-集合的动态特性及其应用。　　 本文在探索研究P-集合理论中，主要做了以下几个方面的工作：　　 1．利用P-集合的动态结构与特性，以内P-集合为研究对象，给出(F)-数据外恢复概念，(F)-数据外-恢复定理，外-恢复的属性补充冗余原理，(F)-信息的动态分离及其简单应用；(F)-信息伪装的结构与特征，(F)-伪装模与真-伪信息筛选定理及应用的讨论。(F)-信息伪装的还原问题将在后续的论文中进行讨论。　　 2.P-集合的P-分离，P-关系及P-代数性质。给出P-集合的P-分离概念及定理，给出P-分离定理在未知信息系统中的应用；给出P-关系概念、度量特征和其基本特征与应用。证明P-关系和这些运算构成交换半群，给出P-集合生成的P-关系的结构特征，利用P-关系讨论内P-集合与外P-集合和基集合之间的联系，给出P-关系生成-恢复定理和P-关系的应用。给出内P-集合的依赖关系和度量，证明内P集合在依赖关系下构成格，进而给出基于格论的内P-集合的相关性质，证明内P集合(X(F)，(→)，∧，∨)是有限分配格，并证明其完备性，使人们对P-集合的特性有了更深层的认识。P-集合普遍存在于动态信息系统中，利用P-集合发现很多未知的特征，为研究工作提供新的思想和方法。　　 3．利用函数P-集合，讨论了函数P-集合的信息规律的动态特征，给出信息规律区间稳定定理以及在风险投资系统规律稳定中的应用；讨论函数P-集合与信息规律的属性控制，给出属性控制在图像边界稳定中的应用。函数P-集合的规律特性，还能够应用于动态信息系统状态特征的研究。　　 本课题是在本人导师的指导下关于P-集合全新的理论与应用相结合的研究.P-集合是在有限普通集合的基础上建立的一个新的研究方向，具有动态特性和规律特性．本文的创新点是：　　 1．基于P-集合动态特性的多个识别准则．　　 2．基于P-集合动态特性的多个原理与应用．　　 3．基于函数P-集合的信息规律动态特性与属性控制研究.