光学自由曲面元件能够显著提高现代光学系统的设计自由度和成像质量,为现代光学系统的轻量化和精细化发展提供必要的技术支持,因此广泛应用于空间光学、增强现实等领域的光学系统当中。随着现代光学系统对自由曲面元件的需求与日俱增,智能制造领域对自由曲面元件加工效率的要求不断提高,对自由曲面元件的测量效率也提出了更高的要求。基于共焦传感原理的三坐标测量机和轮廓测量仪具有无损伤和高通用性的优势,成为了大口径自由曲面三维形貌测量的主要技术手段。然而受共焦轴向层析扫描机制的制约,导致基于共焦扫描的自由曲面元件测量效率较低,限制了共焦扫描测量仪器的进一步发展和应用。此外,自由曲面元件共焦扫描测量时间长,会导致温度变化、机构漂移等因素引起的测量误差增加,进而影响自由曲面元件的三维形貌测量精度。因此,提高自由曲面共焦扫描测量效率是计量领域以及扫描光学探针测量仪器发展亟待解决的重要课题。课题“基于共焦扫描的自由曲面高效测量关键技术研究”的研究目的是解决基于共焦传感的三坐标和轮廓仪扫描测量效率低下的问题,为实现以自由曲面元件为代表的大口径光学元件的高效、无损扫描测量提供关键技术和理论支撑。本课题主要研究内容如下:（1）针对传统共焦轴向层析扫描机制导致自由曲面扫描测量效率低下的问题,开展了共焦动态层析扫描技术研究。基于标量衍射理论分析了传统共焦轴向层析扫描成像特性,在此基础上建立了轴向与横向同时扫描的动态层析扫描模型,通过对被测样品表面最佳焦点位置进行追踪定位实现动态层析扫描测量,重点讨论了轴向与横向的扫描速度比、被测样品面形对测量结果的影响规律。实验表明,与传统共焦轴向层析扫描技术相比,基于共焦动态层析扫描技术的光学元件轮廓测量时间减少90%。（2）为实现自由曲面三维形貌高效扫描测量,开展了未知模型自由曲面测量扫描轨迹预测方法研究。在贝叶斯理论框架下利用高斯过程回归进行数学建模实现自由曲面重建,不仅能够给出少量采样点条件下的自由曲面重建结果,还能够给出重建结果的不确定度,依据重建结果的不确定度对自由曲面测量的采样点分布进行指导,实现对自由曲面的全局动态采样,得到原始曲面的近似表面表达,为自由曲面高效扫描测量提供扫描轨迹。（3）针对传统自由曲面均匀采样策略数据冗余导致扫描测量效率低下的问题,开展了自由曲面稀疏采样策略与曲面重建方法研究。采用随机稀疏采样策略对自由曲面测量采样点的数量和分布进行一次性规划,并利用遗传算法对稀疏采样点的扫描路径进行优化;然后利用自由曲面形貌数据内在的低秩特性建立低秩正则目标函数,利用交替RMSprop求解算法实现了在低于奈奎斯特采样率下自由曲面的重建,从而提高自由曲面三维扫描测量效率。实验表明,与传统均匀采样扫描测量相比,基于低秩矩阵恢复理论的稀疏采样策略可以有效地减少采样点数量,在基于共焦动态层析扫描测量技术基础上,自由曲面三维扫描测量时间减少36%。（4）开展了基于共焦传感的三坐标扫描测量仪器集成研究,为大口径光学元件特别是复杂形状自由曲面元件提供轮廓和面形检测手段。阐述了基于谐振镜扫描器件的共焦动态层析扫描测量实现方法,以及共焦光学系统设计的关键技术,设计并集成了基于共焦传感的多功能三坐标扫描测量仪器综合装置,并基于该仪器对大口径光学元件的母线轮廓以及典型自由曲面元件的三维形貌进行了测量。