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自中国保监会于2003年在全国范围内实行车险费率市场化改革以来,机动车辆保险市场从最初的不正当恶性竞争到后来的费率普遍提高,保险公司制订费率时更多考虑的是市场份额与保费收入等绝对指标,而对车险面临的真正的风险考虑不足。更为严重的是,由于我国多数保险企业开办的时间较短,缺少足够年限和数量的相关数据,费率的厘定缺少必要的基础和依据。
本文针对车险业务经营历史短、历史数据积累少等实际问题,引进基于小样本的Bayes方法和信度理论,在不能获得足够样本信息的情况下,加入评价人的主观判断,利用新的样本信息修正原来的先验分布,调整和校正索赔频率和平均索赔额,从而正确估计纯保费。
文章首先通过对当前车险市场存在问题的分析,提出解决问题的研究方法和研究思路;其次,对国内外在Bayes方法和信度理论以及机动车辆保费制订等方面的研究成果进行了系统回顾;此后,全面介绍Bayes方法和信度理论的理论体系及模型,并针对车险保费调整实际情况,介绍两种理论在制订纯保费方面的应用;最后部分利用国内某保险公司1999年、2000年、2001年三年的车险赔付数据,通过拟合索赔次数和索赔额分布确定先验参数,从而计算出后验纯保费。
研究发现,基于该保险公司的实际索赔数据,保单组合存在较大的非同质性,负二项分布描述索赔次数的拟合效果较好;同时,采用Pareto分布和对数正态分布对车损险各年索赔额进行拟合时,发现Pareto分布拟合效果较好,对数正态分布拟合效果一般;针对不同投保人的风险特征,将纯保费的计算分为保单组合的平均纯保费和针对某些特定投保人的平均纯保费,使得保险公司可以制订差异化保费;分别用Bayes方法和信度理论计算出两种情况下的纯保费,作为车险后续费率厘定的精算基础;比较发现,采用三年数据得到的纯保费对准确反映索赔规律有着较好的综合性,而用2000、2001两年索赔数据去估算2002年的后验保费,在时间上有着更好的接近性,笔者建议可以根据保险人对风险的认识态度对这两种后验纯保费估计进行适当的加权。