【摘 要】
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本文研究了一类非线性泛函微分方程的周期正解的存在性问题。在第二章中研究了方程 x′（t）=-a（t）x（t）+f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））），（1） x′（t）=a（t）x（t）-f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））） （2）的周期正解的存在性问题。通过在
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本文研究了一类非线性泛函微分方程的周期正解的存在性问题。在第二章中研究了方程 x′（t）=-a（t）x（t）+f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））），（1） x′（t）=a（t）x（t）-f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））） （2）的周期正解的存在性问题。通过在一个函数空间构造一个全连续算子，再利用锥压缩锥拉伸不动点定理，得到了一些保证方程（1），（2）至少存在一个周期正解的充分条件，所得结论改进了文[1]和[6]中的结果。 在第三章中研究了方程（1），（2）中线性项系数a=a（t，x（t））时方程 x′（t）=-a（t，x（t））x（t）+f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））），（3） x′（t）=a（t，x（t））x（t）-f（t，x（t-r1（t，x（t））），…，x（t-rm（t，x（t）））） （4）至少存在两个周期正解的问题。通过在一个函数空间构造一个全连续算子，再利用不动点定理，得到了一些保证方程（3），（4）至少存在两个周期正解的充分条件，所得结论改进了文[8]中的结果。
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