粗糙集理论是由波兰数学家Z.pawlaw首先提出的一种处理不确定性知识的数学理论,它能有效地分析和处理不精确,不确定与不完整等各种不完备信息,并从中发现隐含的知识,揭示潜在的规律。近几年来,它在机器学习和知识发现,数据挖掘,决策支持与分析等方面都有广泛的应用。目前,粗糙集理论已经成为信息科学最为活跃的研究领域之一。本文在最小描述元的基础上结合拓扑覆盖近似空间特有的性质,阐述了拓扑覆盖的约简问题以及拓扑基与最小描述元的关系,得到了一些有相关的结论,并举例说明了有关的结论。而后将Pawlak粗糙集中的粗糙隶属函数推广到一般覆盖粗糙集中的粗糙隶属函数。在一般覆盖粗糙集中的粗糙隶属函数的基础上引出了一个基于粗糙隶属度函数的广义粗糙集模型,并且给出的它的相关性质。最后定义了模糊粗糙集上的一对近似算子,并结合模糊拓扑学知识给出了这对近似算子的一些相关性质。