二维图形相似性变换模型的研究及应用二维图形相似性关系的研究对二维图形的理解有着十分重要的意义。本文首先介绍了二维图形相似性规律的研究背景和研究现状，并指出研究二维图形相似性变换模型有助于计算机视觉领域图形的识别以及计算机图形学领域图形的表示。然后介绍了传统的二维图形内插算法，并指出由于它是一种局部算法，不能很好顾及初始图形的整体联系，使得内插结果存在很大近似性。在此基础上引出一种顾及初始图形相互联系的二维图形整体内插算法，并介绍了该算法的相似性变换原理，为解决二维图形相似性变换原理中权系数解求困难的问题，引出了现有的基于广义势能场的相似性变换模型及算法，通过分析和总结已有的各种相似性变换模型及其改进方法，本文提出了一种映射函数用以改善广义势能场模型。该方法通过一个映射函数将剖面方向投影交点的高程值映射为一个均匀变化的线性函数。实验结果表明，该方法得到的内插等值线分布比较均匀。同时提出了借助一组斜平面截切三维模型，从而得到一组呈相似性规律传递的二维内插图形的方法，该方法分为平行斜平面法和非平行斜平面法两种。平行斜平面法是通过一组平行的斜平面截切三维模型，通过调节斜平面的倾斜程度来保证内插等值线在剖面方向的均匀性。非平行斜平面法是通过在选定的两个剖面投影方向上每次选取四个中点拟合斜平面截切三维模型，从而保证了相似性变换模型剖面投影方向的均匀性。实验结果表明，斜平面法可以获得各个方向都比较均匀变化反映相似性传递规律的等值线，并且在初始图形复杂区域也可以得到比较清晰的呈相似性规律传递的等值线。此外，本文还利用相邻等值线形状变化的相似性规律对三维表面重建进行了研究和尝试。实验结果表明，由该方法重建的三维表面能较好地描述不相邻等值线之间的三维表面情况，具有一定的应用前景。