人工神经网络是人们通过对人类大脑神经系统抽象建模而得到的具有分布式并行信息处理功能的网络结构,并用以展示神经元间连接的信息处理机理也称之为(智能原理)。根据神经元间连接的电特性与阈值特殊对应关系,人们利用基础电路来实现神经元群组的神经电路体系结构。由于传统的人工神经网络电路结构在功耗和电路体积方面均无法达到类脑智能芯片的技术要求。所以研究人员把目光聚焦在了忆阻器这一新兴的信息存储和处理元器件上,依据其快速断电保持、电阻连续可调、功耗低、纳米级尺寸、等特点,研究人员将其视为一种天然的电子神经元突触;进一步推动了基于忆阻器的人工神经网络在类脑智能、联想记忆、非线性系统等应用研究领域内的研究进程,同时也为基于忆阻器的神经网络内部动力学行为分析理论分析方法的建立开启了全新挑战。本文研究内容与主要结果如下:一、针对新型忆阻器元件在传统三阶蔡氏电路中的非线性储存记忆特性研究了基于三阶忆阻电路切换网络的稳定性。本部分中先是分析了三阶忆阻电路模型的非线性输出特性,其次结合Lyapunov稳定性分析方法与Filippov右侧不连续Dini-导数理论分析了基于三阶忆阻电路切换网络的稳定特性;并通过数值仿真验证了本文分析方法的有效性,并为忆阻切换复杂网络理论研究提供方法参考。二、针对一类带有时滞忆阻切换控制的Hopfield型神经网络,应用集值映射Filippov右侧不连续Dini-导数理论与M-矩阵理论,对基于时滞忆阻切换控制Hopfield型神经网络的动力学行为特性进行了系统性的分析。并通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函方程结合Lyapunov第二稳定性定理,对该系统平衡点上的全局一致渐近稳定性进行的理论分析。最后由一个数值仿真案例验证了分析方法的正确有效性。并为基于忆阻的时滞反馈神经网络分析方法做了理论延伸。三、记忆、分析和联想是人类大脑最主要的三项功能,本部分通过一个卷积神经网络在车辆检测与型号识别中的实际应用案例来说明在真实物理环境里,深度学习联想记忆网络投入商业应用中的终端设备不满足功耗低、体积小、计算性能缺乏等问题。进而针对此类问题阐述了科学家在基于忆阻器的可编译AI计算机领域的探索方法与思路。