随着科学技术水平的不断进步,信息处理技术也有了飞速的发展,自适应滤波器作为信息处理技术的一个重要研究内容,近些年来受到更多的学者关注。自适应滤波器在系统辨识、干扰消除等场合有着很多的应用,自适应滤波算法作为自适应滤波器的核心,成为了一个热门的研究方向。传统的自适应滤波算法如最小均方(LMS)算法、归一化最小均方(NLMS)算法等是基于二阶矩统计量的,这两种基本算法因其结构十分简单、滤波性能非常稳定而常被应用于高斯环境中。但在实际情况中,噪声环境通常为非高斯,冲击噪声会对传统算法的性能产生严重的干扰。另外,许多待辨识的系统具有稀疏的特性,它们的系数多为零或接近零的数值,传统的自适应滤波算法的性能在稀疏系统中也会退化。针对以上问题,本文对已有的自适应滤波算法进行改进,提高了算法的性能。首先,本文对传统的自适应滤波算法进行了概括,分析了几种经典的自适应滤波算法的优缺点。然后将解相关的思想与M估计算法的思想相结合,引入到传统的算法中,推导出了改进的成比例解相关M估计自适应算法。该算法在冲击噪声的环境下,针对相关输入信号有良好的收敛性能,同时具有较好的鲁棒性。本文通过MATLAB软件仿真实验,对改进的成比例解相关M估计自适应算法的优越性进行了验证。其次,在许多实际应用中,输入信号通常是高度相关的语音信号,并且系统的脉冲响应具有稀疏性。仿射投影(AP)算法是在归一化最小均方算法基础上提出的,可以有效的针对相关信号。近年来,相关熵范数(CIM)理论已经被证明可以有效的应用于稀疏系统,因此本文将M估计思想与相关熵理论相结合,并引入到仿射投影算法中去,推导出基于相关熵范数的M估计仿射投影算法,并通过仿真实验验证了该算法在夹杂冲击噪声的环境中,对输入信号为相关信号的稀疏系统辨识具有良好的性能。最后,为了解决快速收敛和低稳态偏差之间的矛盾关系,本文利用变步长的思想对改进的成比例解相关M估计算法和基于相关熵范数的M估计仿射投影算法进行改进,提出了两个变步长的自适应滤波算法,并通过计算机仿真来验证算法的有效性。