在现实世界中复杂系统随处可见,分析来自这些复杂系统的时间序列是研究其内在机理与运行机制的重要手段之一.本文主要对时间序列的复杂性与相关性展开研究,在前人的基础上提出几种新的统计模型,并将其应用到金融时间序列与交通时间序列的分析中.首先,我们研究基于熵值的时间序列复杂性问题.我们提出改进的广义样本熵与替代数据分析以及基于双指数形式的广义排列熵分析这两种新的模型.改进的广义样本熵与替代数据分析利用豪斯多夫距离替代原始方法中的距离定义,不仅能够有效地克服原始方法在时间序列长度与模式向量长度之间的苛刻关系、数值退化等方面的局限性,并且在估计精确度、数据敏感性、数据抗噪性和数据量化分析等方面具有更强的优势.基于双指数形式的广义排列熵分析则将排列熵推广到带有两种指数参数的形式,可以有效放大排列熵在序列连续时的一些细微变化和整体的变化趋势,同时广义排列熵与指数之间也存在着幂律关系.其次,我们研究基于去趋势波动分析的时间序列相关性问题.我们提出基于经验模式分解与总体经验模式分解的交叉相关性分析以及多重分形去趋势波动分析与替代数据分析这两种方法.在基于经验模式分解与总体经验模式分解的交叉相关性分析中,我们运用经验模式分解、总体经验模式分解、DCCA交叉相关系数等多种方法,从一个新的角度对不同股票市场间的长期交叉相关性展开研究.而多重分形去趋势波动分析与替代数据分析则是受到广义样本熵与替代数据分析的启发,结合多重分形去趋势波动分析,对北京的交通时间序列展开研究.交通时间序列与人造的二项多重分形序列具有很高的相似度,它们具有相似的多重分形与相关性方面的特点.最后,我们研究基于顺序递归图的时间序列的多标度行为.我们提出基于顺序递归图的多标度递归定量分析方法.相比于传统的递归定量分析,多标度递归定量分析结合多标度技术,可以挖掘与辨识不同的系统在不同时间尺度上的潜在性质.研究结果表明,系统大时间尺度的重现特性与传统单一时间尺度的重现特性是不同的,一些系统在大的时间尺度上表现出更加准确的结果.多标度递归定量分析在复杂系统识别方面具有很强的优势.