正切换系统是一类特殊的正系统,其包含若干个正子系统,然后通过一定的切换准则在若干个正子系统之间来回进行切换。从已有的结果可以看出,大部分结论是关于李雅普诺夫稳定性,其描述的是系统在很长的时间中保持稳态的能力。然而在实际系统中,如果系统状态无法在短时间达到期望的性能,即使这个系统李雅普诺夫稳定的,也无法应用。所以,分析正切换系统在短时间内的行为变化,即有限时间稳定就非常有意义。本文在正切换系统理论研究的基础上,深入地分析了正切换系统有限时间稳定与控制器综合问题。本文主要分为五个章节,主要分析和研究内容如下:针对具有时变时滞的正切换非线性系统,首先给出了该系统的成本函数,基于平均驻留时间(ADT)方法,设计了一个基于输出反馈的有限时间控制器,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,所获得的充分条件使得闭环系统是保成本有限时间有界。最后分别给出一个数值例子和一个实际例子,通过在Matlab工具箱中的Simulink进行仿真模块搭建,结果说明了所提方法的有效性。针对离散正脉冲切换系统,在状态已知情况下,首次定义了该系统的成本函数,通过构建多线性协正Lyapunov函数,采用ADT方法对系统保成本有限时间控制问题进行分析。其次,在状态未知情况下,分别设计了正观测器和非脆弱正观测器对系统状态进行估计,在保证误差系统正性的条件下,分别设计状态反馈控制器使得闭环系统是有限时间稳定的。针对连续正脉冲切换系统,考虑两类外部扰动,分别设计了基于状态反馈的异步控制器,采用ADT方法,得到了使得各个子系统在异步控制器作用下的输入输出有限时间稳定的充分条件。其次,针对离散正脉冲切换系统,分别采用ADT和模型依赖平均驻留时间(MDADT)两种切换方法,设计了异步控制器,对闭环系统进行了输入输出有限时间稳定性分析。最后,例子仿真说明了所提方法的有效性。