几类具有机制转换的约化信用风险模型

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现代金融市场环境日益复杂,信用风险成为许多金融机构所面临的主要风险.2008年的国际金融危机让人们意识到管理信用风险的重要性.在现代信用风险理论中,约化信用风险模型能较好的把影响违约的因素与违约强度结合起来,已成为一类重要的信用风险度量模型.实践表明宏观经济环境对债务人的信用质量有时会有显著的影响.通常人们用连续时间马尔科夫链来刻画宏观经济状态的转换.本论文考虑宏观经济环境的影响,构建几类具有机制转换的约化信用风险模型,并对违约相关性、违约传染性以及组合信用衍生产品和住房抵押贷款支持证券的定价等问题进行深入研究.本文在以下三个方面做出了创新性的工作:第一、建立一个具有机制转换的条件独立约化信用风险模型,研究几类重要的组合信用衍生产品的定价.我们假设参考实体的违约强度是一些相互依赖的具有机制转换的散粒噪声过程,并且强度过程中的跳由一个公共因素来驱动,借助于马尔科夫链理论和条件期望的性质,得到具有机制转换的散粒噪声过程的Laplace变换、给定时期内参考实体违约个数的概率分布以及违约时间顺序统计量的分布函数的计算公式.在此基础上,推导出一篮子信用违约互换、债务抵押债券和信用违约互换指数价格的解析表达式,并给出数值结果.第二、研究公司之间的违约传染效应,将传统的环形违约模型拓展为一个具有机制转换的违约传染模型.在此模型中,公司的违约强度过程既会受到共同的宏观经济因素的影响,也会受到其它相关公司违约的影响.利用测度变换的方法,得到可违约公司的条件联合违约概率、违约时间的条件边际分布以及违约强度过程的Laplace变换等计算公式,并推导出具有两个标的资产的第一次违约和第二次违约的信用违约互换价格的解析表达式.通过数值分析展示模型参数对第一次违约和第二次违约的信用违约互换价格的影响.第三、研究受宏观经济环境影响的可违约住房抵押贷款支持证券的定价问题.我们先分析住房抵押贷款的现金流,得出宏观经济因素影响下的住房抵押贷款的价值过程.在此基础上,我们将抵押贷款池作为一个整体,引入一个具有机制转换的违约过程来描述抵押贷款池的违约风险,建立具有机制转换的约化模型,结合住房抵押贷款支持证券的现金流过程,推导出住房抵押贷款支持证券价格的解析表达式.通过数值结果分析住房抵押贷款支持证券的价格与模型参数之间的关系.
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