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块GMRES方法是求解含有多右端项的非对称线性系统的最常用的方法.在实际应用中我们给出了许多对标准块GMRES进行改进的算法.在这些改进的算法中，简化的块GMRES是通过把求解最小二乘问题转化成求解上三角矩阵的线性方程组，从而有效减少运算量.我们提出一种新的方法，称为全局简化的GMRES.它是以简化的块GMRES为基础，并结合了全局Arnoldi方法.比起简化的块GMRES，在每次循环中全局简化的GMRES需要更少的存储量和计算量.最后，通过数值实验说明所提出的新方法的有效性.