【摘 要】
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Kuramoto-Sivashinsky方程在70年代由Kuramoto和Sivashinsky分别研究反应扩散系统和在化学中的湍流现象及火焰燃烧传播模型时独立提出来。通常在研究黏塑性流问题，火焰燃烧传
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Kuramoto-Sivashinsky方程在70年代由Kuramoto和Sivashinsky分别研究反应扩散系统和在化学中的湍流现象及火焰燃烧传播模型时独立提出来。通常在研究黏塑性流问题，火焰燃烧传播及反应扩散系统中等多种领域应用到K-S方程。许多学者对确定型的K-S方程模型和带随机扰动项K-S方程模型在不同条件下运用不同方法进行了大量的研究，而取得一定的成果。近年来，随着数值方法的发展，某些随机模型可以借助于计算机进行研究。因此，对于带有随机强迫项的K-S方程作为一种典型的无穷维动力系统，它的数值解研究尤为重要。
本文采用Euler方法，讨论了随机性Kuramoto-Sivashinsky微分方程，在随机扰动项满足局部Lipschitz条件和线形增长条件下，通过定义Lp(I)和Hk0(I)范数和紧集G，给出方程的数值解。利用连续鞅的性质,Burkholder-Davis-Gundy不等式，H(o)lder不等式，及It(o)公式和Gronwall引理等证明了随机K-S微分方程显式数值解和半隐式数值解及依概率收敛到它的精确解.并通过算例给出这类随机k-s方程的数值解和精确解的图进行误差分析，验证方法的有效性。
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