科学技术的飞速发展使信息社会产生日新月异的变化,多媒体技术成为21世纪计算机技术发展的一个重大热点。人们通过语言、音乐、文字、图形、图像、电视等多种媒体进行信息的处理、传输和存储。而往往噪声与信号并存,噪声的存在将对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。因此,如何更好的去除噪声,是信号处理领域的一个经典问题。 小波分析于80年代末取得了突出成就,Daubechies提出构造具有紧支撑的光滑小波和Mallat的多分辨分析及快速小波变换。目前在小波领域研究的热点问题是提升格式,其不仅具有通用性和灵活性,而且具有高效的实现方法。本文主要研究了基于提升格式的小波变换(第二代小波变换)理论,并分别应用于信号和图像的去噪中,达到了理想的效果。本文主要包括以下几方面内容。 对几种经典的小波去噪处理方法进行了分析、比较,通过实验和数据讨论了它们各自的适用范围。 研究了提升小波变换理论,分析了提升小波变换的特点,实现了提升方法及其在传统小波构造中的应用,探讨提升方法用于传统小波构造具有的灵活性的本质。 本文将提升后的传统小波D4、9/7、Haar、5/3与相应的原始小波在不同噪声等级和象素大小的图片上,进行了去噪实验;并对图像的不同分解层次所耗时间、峰值信噪比、峰值误差参数方面进行了比较。理论分析和实验表明,基于提升小波的去噪方法在时间上优于传统的小波变换,同时信噪比得到了很大的提高。 另外本文还用提升小波实现了变换信号奇异点的检测以及基于加权融合策略的图像融合;实验表明,提升小波在图像处理的其他方面也有很好的处理效果。