【摘 要】
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运用置换群理论来研究图的结构是代数图论的一个重要的方法,而图的对称性是代数图论的一个重要研究课题.图的对称性主要是通过图的全自同构群在图的各种子图上的作用来描述,
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运用置换群理论来研究图的结构是代数图论的一个重要的方法,而图的对称性是代数图论的一个重要研究课题.图的对称性主要是通过图的全自同构群在图的各种子图上的作用来描述,例如全自同构群在图的点集,边集和s-弧集上的传递性或者本原性来描述.全自同构群在图的边集合上传递的图称为边传递图.边传递图的研究是当前代数图论研究的一个热门课题.如果自同构群在图的边集合上的作用不仅传递,而且本原,则这样的图称为边本原图.边本原图不仅构成边传递图的一个重要子类,而且它们自身是一类重要的弧传递图,其研究始于著名代数图论学家Weiss+几年前在三度边本原图上的工作.有关边本原图的主要问题之一是分类给定自同构群上的所有边本原图.2003年Guidici和Li分类了基柱为2维射影线性群PSL(2,q)上的全部边本原图.作为他们的工作的自然推广,本工作我们给出基柱为3维射影线性群PSL(3,q)上的边本原图的完全分类.我们所采用的方法是利用3维射影线性群的极大子群信息,通过对各个极大子群的情形逐一分析,来构造相应的陪集图,并得到完全分类.
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