所有子式都是非正的实矩阵,称为完全非正矩阵.若一个矩阵的所有非平凡子式都是负的,则称为几乎严格完全负矩阵.若一个矩阵,它的逆是完全非正矩阵,则称此矩阵为逆完全非正矩阵.这几类结构矩阵在概率论,组合学和数值代数中都有着广泛的应用.在数值线性代数中,高精度的数值计算是追求的目标.自从J.Demmel和W.Kahan对双对角矩阵的高精度计算做出一些工作后,关于一些结构矩阵的特征值和奇异值的高精度算法已经做出了大量工作,这些算法关键是对矩阵进行重新参数化.本文将对几类结构矩阵的重新参数化和高精度计算展开研究.全文分为四个部分:第一章介绍了完全非正矩阵,几乎严格完全负矩阵和逆完全非正矩阵的理论和精确计算的研究现状,并给出了本文所涉及的相关记号和定义,最后回顾了 Neville消元法的过程和Bernstein-Vandermonde矩阵的基本结论.第二章利用n2个独立变量对几乎严格完全负矩阵重新参数化,得到此类矩阵的双对角分解,并给出了判定一个给定矩阵是否为几乎严格完全负矩阵的算法.最后,得到高精度计算这些参数的充要条件.第三章对Bernstein-Vandermonde-类完全非正矩阵进行重新参数化,并推导了如何高精度计算出这些参数的公式.然后给出了计算此类矩阵的线性方程组和全部奇异值的高精度算法.最后呈现数值例子来验证本章算法的高精度性.第四章给出了广义Bernstein-Vandermonde逆完全非正矩阵的重新参数化,并高精度计算出所有的参数.然后得出计算此类矩阵的所有奇异值和特征值的高精度算法.最后给出数值实验来验证所提出算法的高精度性.