【摘 要】
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蚊媒防控是预防登革热、疟疾等蚊媒疾病的重要一环,作为一种环境友好的新型蚊媒防控手段,投放绝育蚊具有广阔的应用前景和重要的研究价值.为此,研究人员基于不同的防控策略提出了众多的数学模型,针对蚊媒疾病防控的时效性、有效性进行了深入研究.但是,蚊媒的生育模式、防控方案等都具有瞬时效应,发展多瞬时干扰的动力学模型对蚊媒防控仍然具有重要意义.因此,论文考虑生育密度依赖、绝育蚊的脉冲投放、野生蚊的脉冲生育等因
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蚊媒防控是预防登革热、疟疾等蚊媒疾病的重要一环,作为一种环境友好的新型蚊媒防控手段,投放绝育蚊具有广阔的应用前景和重要的研究价值.为此,研究人员基于不同的防控策略提出了众多的数学模型,针对蚊媒疾病防控的时效性、有效性进行了深入研究.但是,蚊媒的生育模式、防控方案等都具有瞬时效应,发展多瞬时干扰的动力学模型对蚊媒防控仍然具有重要意义.因此,论文考虑生育密度依赖、绝育蚊的脉冲投放、野生蚊的脉冲生育等因素,构建了野生蚊与绝育蚊相互作用的多脉冲扰动和生物防控的蚊媒控制模型,并通过理论分析与数值模拟对投放绝育蚊的可行性和有效性进行了研究.第二章,构建了具有生育密度依赖的二维常微分方程模型,重点分析了该模型平衡态的存在性与稳定性,得出模型至多存在三个平衡态,且平衡态的个数及稳定性与绝育蚊的投放率有关,当绝育蚊的投放率大于投放阈值时,零平衡态全局渐近稳定,意味着野生蚊最终灭绝.随后,考虑以脉冲形式投放绝育蚊,以及野生蚊以脉冲形式生育,论文第三、四、五章依次构建了考虑脉冲投放绝育蚊的蚊媒控制模型、考虑脉冲生育的蚊媒控制模型、以不同周期脉冲生育和投放绝育蚊的蚊媒控制模型,并对野生蚊灭绝周期解的存在性、唯一性、局部稳定性、全局渐近稳定性进行了研究.证明了上述系统均存在唯一一个野生蚊灭绝周期解,并得到了该周期解全局渐近稳定的充分条件,相应的数值模拟验证了相关理论结果.论文的主要结论揭示了通过制定并实施合适的绝育蚊投放策略,可以达到野生蚊种群压制的目的.本文的研究结果进一步说明了投放绝育蚊的可行性以及实施合理的投放策略的重要性.蚊媒疾病的传播受到气候、降雨等复杂气象因素的影响,绝育蚊在蚊媒防控中的应用也将面临诸多挑战,如何融合气象因素、发展新的数学模型是需要进一步深入研究的问题.
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