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本文主要研究非线性离散控制系统的可控性和可观测性.通过利用Fredholm算子和迭合度理论,系统完全可控的充分条件得证；特别地,如果系统的非线性部分满足某些条件,我们可以建立非线性离散控制系统零可控的充分必要条件.同时运用Brouwer不动点定理对非线性系统局部可观测性进行了研究.在我们的方法中,所考虑的系统线性部分可能是退化的.另外,针对所得结果本文也给出一些应用.