基于Pair copula-GARCH-G的多金融资产期权定价研究

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近十年来,随着金融市场的不断发展,金融创新层出不穷,国际金融衍生市场除标准欧式、美式期权外,涌现出大量由标准期权演化而来的多金融资产期权,这些期权的标的资产通常为两个或多个金融资产。由于多金融资产期权具有合约条款灵活、不易被操纵和价格便宜等特点,已成为国际金融市场上交易最活跃的期权品种。目前,多金融资产期权在金融投资、风险管理和稳定金融市场方面发挥着越来越重要作用,对多金融资产期权进行合理定价对期权市场的参与各方至关重要。传统期权定价方法多是建立在正态分布假设之上的,但在金融实务和理论研究中,研究者发现很多金融资产数据(资产对数收益率)的分布并不具有正态分布的钟形结构的分布特征。基于正态分布的金融模型将导致投资组合的错误配置,Va R的错误估计和衍生产品的定价偏差。为了更合理的对多金融资产期权进行定价,本论文运用广义分布(广义双曲分布簇(GH)和广义Beta分布簇(GBG))和GARCH模型来捕获资产收益率的尖峰、厚尾和偏态分布特征与随机波动特征,采用国际相关结构研究领域新兴起的Pair copula技术构建多个金融资产的联合分布,集成多个金融资产的价格信息,并在集成资产价格信息的基础上通过鞅定价理论构建了基于Pair copula-GARCH-G的多金融资产期权定价方法。本论文主要包括下面三个部分。第一部分研究金融资产价格的动态演化过程。为了更准确地描述金融资产的尖峰、厚尾、偏态和随机波动特征,本部分通过引入对数矩母函数,构建基于广义分布的GARCH-G过程,用来描述金融资产的动态演化过程。该方法扩展了传统GARCH-GAUSS过程的适用范围。运用市场交易数据进行实证表明:与传统GARCH-GAUSS过程相比,本文的GARCH-G过程能更好地描述金融资产的尖峰、厚尾和偏态特征,基于GARCH-G的单标的资产期权方法的误差较小。第二部分集成多个金融资产价格信息(构建联合分布函数)。研究多金融资产期权估值,需要描述多个金融资产的联合分布函数,集成多个标的资产的价格信息。本部分采用了国际相关结构研究领域新兴起的Pair copula技术来描述资产间复杂的非线性相关结构,构造灵活的多个标的资产的联合分布函数,以有效集成标的资产的价格信息。为了检验Copula和Pair copula技术对标的资产价格信息的集成效果,本部分用金融市场数据对基于Copula信息集成技术的套期保值的最优比率计算和VaR估计进行了实证分析。第三部分构建了基于Pair copula-GARCH-G的多金融资产期权定价理论模型,并运用该模型对多元外汇期权进行定价分析。在合理描述金融资产价格动态过程和有效集成多个金融资产价格信息的基础上,本部分通过风险中性鞅定价原理构建了基于Pair copula-GARCH-G的多金融资产期权定价模型。通过GARCH-G模型捕获资产的尖峰、厚尾、偏态和随机波动特征,描述标的资产价格的动态演化过程,运用Pair copula函数技术描述多元资产间的非线性相关结构,构建多个标的资产的联合分布函数,有效集成标的资产的价格信息,在这些研究的基础上通过风险中性(鞅)定价理论构建基于Pair copula-GARCH-G多金融资产期权定价模型。为了使本文模型用于实践,我们给出了蒙特卡洛模拟技术实现对多金融资产期权估值的具体步骤。本部分运用基于Pair copula-GARCH-G多金融资产期权定价模型对多元外汇期权进行估值分析。实证过程显示了基于Pair copula-GARCH-G多金融资产期权定价模型的优势。
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