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为了提高学生的数学学习的质量,一个重要的举措是先提高教师的数学知识的素质.在小学数学中,学生学的知识大多为概念或者概念性知识,所以一线教师要对小学数学概念有一个深刻的理解.APOS理论是杜宾斯基针对数学概念学习过程提出的一种建构主义的学习理论,该理论表明学生在进行数学概念的心理建构时,要经历操作、过程、对象和图式四个阶段.同样地,该理论适用于教师的数学概念理解水平分析.本文就是基于APOS理论对教师的数学概念理解层次进行研究.学生在数学学习中所犯的错误是学生学习的重要资源,也是教师进行教学的重要资源.在教学过程中,分析学生的解题错误,对学生的数学错误进行归因及纠正是数学教师从事教学工作要面对的基本的教学活动之一.由此可见,教师必须要具备专业的学科知识,才能准确无误的对学生错误进行处理.本文将通过分析教师对学生的数学错误处理的方式来研究教师本身的数学知识理解水平.本文以处理学生数学错误为出发点,以小学第一学段数学知识中的两个重要概念位值和面积相关的题目计算错误为载体,采用问卷调查和访谈相结合的方式,对处在教学一线的60位小学数学教师开展数学概念理解水平的研究调查.通过分析数学教师对学生数学错误的归因及纠正策略,借助APOS理论对他们的数学概念理解水平处于何种程度进行了研究,主要获得如下结论:(1)从退位减法的角度看,小学数学教师对位值概念的理解程度有所不同.其中,处于操作水平的教师占5.00%,处于过程水平的教师占45.00%,处于对象水平的教师占40.00%,处于图式水平的教师仅占10.00%;(2)从两位数乘两位数的角度看,小学数学教师对位值概念的理解程度有所不同.其中,处于操作水平的教师占5.00%,处于过程水平的教师占46.67%,处于对象水平的教师占40.00%,处于图式水平的教师仅占8.33%;(3)从比较不规则图形面积大小的角度看,小学数学教师对面积概念的理解程度有所不同.其中,处于操作水平的教师占6.67%,处于过程水平的教师占50.00%,处于对象水平的教师占35.00%,处于图式水平的教师仅占8.33%.最后,针对本文研究结论,笔者主要从职前教育、职后教学、专业发展三个方面给出了促进小学教师数学概念理解水平的相关建议:(1)揭示数学本质,加强概念理解;(2)进行教学反思,建立概念体系;(3)理论结合实践,促进专业发展.