【摘 要】
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我们对涉及分担值的指数多项式唯一性、一般区域上涉及分担值的亚纯函数唯一性等问题进行探究,主要证明了如下几个结论.(1)如果ak(k=1,2,3,4)是判别的有穷复数,(k=1,2,3,4)都
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我们对涉及分担值的指数多项式唯一性、一般区域上涉及分担值的亚纯函数唯一性等问题进行探究,主要证明了如下几个结论.(1)如果ak(k=1,2,3,4)是判别的有穷复数,(k=1,2,3,4)都是复平面上张角严格大于π的角形区域,对于k∈{1,2,3,4},具有常系数的非常数指数多项式f(z)与g(z)在Ωk上以ak为CM分担值,则f(z)≡g(z).(2)如果ak(k=1,2,3)是判别的有穷复数,Ωk(k=1,2,3)都是复平面上张角严格大于π的角形区域,对于k∈{1,2,3},具有常系数的非常数指数多项式f(z)与g(z)在Ωk上以ak为CM分担值,则存在一次有理函数T(z)使g(z)≡T(f(z)).(3)若f(z)与g(z)都是具有常系数的非常数指数多项式.如果存在复平面C的张角大于π的角形子区域Ω,使得f(z)与g(z)在区域Ω上以{z∈C:z7+z + 1 = 0}为 CM 分担值集,则f(z)≡ g(z).此外,还给出了判定一般区域上的两个非常数亚纯函数(解析函数)相等的新条件.
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